下载后可任意编辑高一上册数学课堂同步练习答案高一数学练习册答案1.下列幂函数为偶函数的是()A.y=x12B.y=3xC.y=x2D.y=x-1解析：选C.y=x2，定义域为R，f(-x)=f(x)=x2.2.若a0m+4>3-2m，解得-13∴m的取值范围是(-13，32).12.已知幂函数y=xm2+2m-3(m∈Z)在(0，+∞)上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性.解：由幂函数的性质可知m2+2m-30，∴40∴当x=70时，y取值，故选D.2.某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元;B种面值为50元，半年到期本息和为51.4元;C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和为100元.作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为()A.B，A，CB.A，C，BC.A，B，CD.C，A，B[答案]B下载后可任意编辑[解析]A种债券的收益是每100元收益3元;B种债券的利率为51.4-5050，所以100元一年到期的本息和为100(1+51.4-5050)≈105.68(元)，收益为5.68元;C种债券的利率为100-97100，100元一年到期的本息和为100(1+100-9797)≈103.09(元)，收益为3.09元.3.某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则()A.a=bB.a>bC.a[答案]B[解析]一月份产量为a(1+10%)，二月份产量b=a(1+10%)(1-10%)=a(1-1%)，∴b4.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点[答案]D[解析]从图可以看出，甲、乙两人同时出发(t=0)，跑相同多的路程(S0)，甲用时(t1)比乙用时(t2)较短，即甲比乙的速度快，甲先到达终点.5.如图所示，花坛水池中央有一喷泉，水管OA=1m，水下载后可任意编辑从喷头A喷出后呈抛物线状，先向上至点落下，若点距水面2m，A离抛物线对称轴1m，则在水池半径的下列可选值中，最合算的是()A.3.5mB.3mC.2.5mD.2m[答案]C[解析]建立如图坐标系，据题设y轴右侧的抛物线方程为y=a(x-1)2+2. 抛物线过点A(0,1)∴将(0,1)点代入方程得a=-1，∴y=-(x-1)2+2.令y=0，得x=1+2，x=1-2(舍)，故落在水面上的最远点B到O点距离为(1+2)m，考虑合算，须达到要求条件下用料最少，∴选C.6.某市原来民用电价为0.52元/kw•h.换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kw•h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw•h.对于一个平均每月用电量为200kw•h的家庭，要使节约的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量()A.至少为82kw•hB.至少为118kw•hC.至多为198kw•h下载后可任意编辑D.至多为118kw•h[答案]D[解析]①原来电费y1=0.52×200=104(元).②设峰时段用电为xkw•h，电费为y，则y=x×0.55+(200-x)×0.35=0.2x+70，由题意知0.2x+70≤(1-10%)y1，∴x≤118.答：这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为118kw•h.二、填空题7.英语老师准备存款5000元.银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%.试计算五年后本金和利息共有________元.[答案]5514.99[解析]根据题意，五年后的本息共5000(1+1.98%)5=5514.99(元).8.设物体在8∶00到16∶00之间的温度T是时间t的函数：T(t)=at2+bt+c(a≠0)，其中温度的单位是°C，时间的单位是小时，t=0表示12∶00，t取正值表示12∶00以后，若测得该物体在8∶00的温度为8°C，12∶00的温度为60°C,13∶00的温度为58°C，则T(t)=________.[答案]-3t2+t+60下载后可任意编辑[解析]将t=-4，T=8;t=0，T=60;t=1，T=58分别代入函数表达式中即可解出a=-3，b=1，c=60.三、解答题9.某物品的价格从1964年的100元增加到2024年的500元，假设该物品的价格年增长率是平均的，那么2024年该物品的价格是多少?(精确到元)[解析]从1964年开始，设经过x年后物价为y，物价增长率为a%，则y=100(1+a%)x，将x=40，y=500代入得500=100(1+a%)40，解得a=4.1，故物价增长模型为y=100(1+4.1%)x.到2024年，x=46，代入上式得y=100(1+4.1%)46≈635(元).10.有甲、乙两个水桶，开始时水桶甲中有a升水，水通过水桶甲的底部小孔流入水桶乙中，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=ae-nt，假设过5分钟时水桶甲和水桶乙的水相等，求再过多长时间水桶甲的水只有a8.[解析]由题意得ae-...
