正、余弦函数的性质VIP免费

xOy11223222341y1y教学目标知识与技能⑴会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像；⑵会用“五点作图法”画出正弦函数的图像；⑶会用“五点作图法”画出与正弦函数有关的简单函数图像。过程与方法⑴培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；⑵培养数形结合和化归转化的数学思想方法。情感态度与价值观⑴培养学生合作学习和数学交流的能力；⑵培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养；⑶渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。教学重点“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像教学难点几何法画正弦函数图像三角函数线：yxoP正弦线余弦线M.TA正切线知识链接xy461231252127433265121112136745341217231219122012211222122320..12643125212732436512111213674534121723121912201221122212232......................sin,[0,2]yxx一、正弦函数的图像:课前预习······2···232yox]2,0[,sinxxy112232o34-2-23423-yxRxxy,sin]2,0[,sinxxy二、五点法：0,21,230,1,20,0:五点2232o2-yxxsinx22320-10100五点：最高点、最低点、与x轴的交点例1、用五点法画出下列函数的简图]2,0[xxsiny.3]2,0[x1xsiny.2]2,0[x1xsiny.1x0sinx010-10Sinx+112101Sinx-1-10-1-2-1sinx0-101022322232]2,0[sin3xxy作出下列函数的图象x0sinx010-103Sinx030-30223213oy2232]2,0[x,xsinyxOy11223222341y1yR实数集k221111，k2_____maxy_____minysin(x+2kπ）=sinx,(kZ),∈（3）周期性当x=________________时，当x=________________时，值域是：（2）值域（1）定义域k22三、正弦函数的性质：(5)单调性(6)奇偶性是______函数，图象关于_______对称为增函数，内，在_____________________xRx为减函数______________________x奇原点(4)最大值与最小值_____maxy_____miny11Zkkk,22,22Zkkk,232,22xOy11223222341y1yy=sinxyxo--1234-2-31223252722325最值单调性2π周期性奇函数奇偶性[-1,1]值域R定义域正弦函数的性质2,222xkk在上是增函数；32,222xkk在上是减函数；max212xky当时，min3212xky当时，例2求y=5+sinx这个函数的最大值、最小值和周期，并求这个函数分别取得最大值及最小值的x的集合。使y=5+sinx取得最大值的x的集合是:Zkkxx,22使y=5+sinx取得最小值的x的集合是:Zkkxx,22615maxy415miny2T解：例3不求值，比较下列各对正弦值的大小：（１）（２）260sin250sin与863sin754sin与解:(1)90250260270sin250sin260sin90,270yx并且在上是减函数1、求函数y=2+sinx的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合。解：使y=2+sinx取得最大值的x的集合是：Zkkxx,22使y=2+sinx取得最小值的x的集合是：Zkkxx,22312sin2maxmaxxy1)1(2sin2minminxy周期2T达标练习2、不求值，比较下列各对正弦值的大小：（１）（２）)10sin()18sin(与43sin32sin与解：（１）,218102且y=sinx在2,2上是增函数，10sin)18sin(（２）,2343322且y=sinx在23,2上是减函数，43sin32sin课堂小结：1.正弦函数的图像形状及画法.2.正弦函数的性质：定义域值域周期奇偶性单调区间取最值集合39页A1，B143页A3，B3，4课后作业