郁南县实验中学九年级数学科教学案课题26.1反比例函数（第1课时）课型：新授课执笔：黄山审核：九年级备课组【教学目标】1、使学生理解并掌握反比例函数的概念2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想【重点难点】重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念【教学方法】【教学过程】1、情境引入问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．（3）你能写出v关于t的解析式吗？下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；共2页第页1郁南县实验中学九年级数学科教学案（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．（1）（2）（3）2．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？（1）y=4x；（2）=3；（3）；（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）；（7）xy=123．例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.3．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.三、归纳小结（1）我们今天学习了哪些知识？（2）我们是如何形成反比例函数概念的？（3）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？四、布置作业1．教科书习题26.1第1，2题．2．选用作业设计:五、板书设计共2页第页2郁南县实验中学九年级数学科教学案【课后反思】共2页第页3
