227函数图像的变换(及几类变换图像)VIP免费

高中数学专题教学研习讲稿高中数学专题教学研习高中数学专题教学研习专题：函数图像的变换（及几类变换图像）专题：函数图像的变换（及几类变换图像）基本知识点基本知识点（（LevelLevelAA））【1】函数的图像（1）绘制：即作图，主要有描点法、利用基本函数图像变换法利用描点法作图步骤：①确定函数的定义域；②化解函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；④画出函数的图象．利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．（2）识图：对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．（3）用图：函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．【2】基本初等函数的图像与性质（1）幂函数：；（2）指数函数：；（3）对数函数:；的符号由口诀“同正异负”记忆．（4）正弦函数：；（5）余弦函数：；（6）正切函数：；（7）一元二次函数：；（8）其它常用函数：①正比例函数：；②反比例函数：；③函数：“对勾函数”基本不等式；“普通单调增函数”．拓展知识点拓展知识点（（LevelLevelBB））【1】函数图像的变换1．函数图像变换——平移变换向量平移法则：按平移得，即按平移得．当时，向右平移，时，向左平移．本资源由专人彭剑平整理，未经允许不得复制影印，资源仅供教师研习，欢迎批评指正．说明：LevelA为基本（要求熟悉掌握），LevelB为高考（常考规律总结），LevelC为竞赛（拓展的课外知识）．注：本资源仅提供pdf版本．交流：博客：http://blog.sina.com.cn/ansontop邮箱：anson_top@163.com第1页共5页内部资料，不得翻印！当时，向上平移，时向下平移．对于“从到”是“左加右减，上加下减”．对于平移向量“”是“左负右正，上正下负”．小结：“按向量平移”的几个结论（1）点按向量平移后得到点．（2）函数的图像按向量平移后得到图像，则的函数解析式为．（3）图像按向量平移后得到图像，若的解析式，则的函数解析式为．（4）曲线：按向量平移后得到图像，则的方程为．（5）向量按向量平移后得到的向量仍然为．2．函数图像变换——翻折变换（1）由得到，就是把的图像在x轴下方的部分作关于轴对称的图像，即把轴下方的部分翻到轴上方，而原来轴上方的部分不变．（2）由得到，就是把的图像在轴右边的部分作关于轴对称的图像，即把轴右边的部分翻到轴的左边，而原来轴左边的部分去掉，右边的部分不变．3．函数图像变换——伸缩变换（重点把握三角函数的变换）（1）设点是平面直角坐标系内的任意一点，在变换：的作用下，点对应于点，函数在变换：下得到．（2）将的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，得到，即．小结：三步走战略：第一平移变换，第二对称翻折变换，第三伸缩变换）（1）平移变换（口诀：左加右减，上加下减）；．（2）对称变换（口诀：动谁谁为，颠倒反函）；；；．翻折变换（口诀：看实际意义）；．（3）伸缩变换（主要在三角函数的图象变换中）；．第2页共5页高中数学专题教学研习讲稿经典案例有疑问随时mail例：（1）（综合）设的图像与的图像关于直线对称，的图像由的图像向右平移个单位得到，则为．答案：．（2）（平移）若，则函数的最小值为．答案：．（3）（平移）要得到的图像，只需作关于轴对称的图像，再向平移3个单位而得到．答案：；右．（4）（平移）函数的图象与轴的交点个数有个．答案：．（5）将函数的图象向右平移个单位后又向下平移个单位，所得图象如果与原图象关于直线对称，那么．①；②；③；④．答案：③．（6）（缩放）将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将此图像沿轴方向向左平移个单位，所得图像对应的函数为．答案：．（7）（缩放）如若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是．答案：．（8）（翻折）作出函数及的图象．答案：略．（9）若函数是定义在...