2014年中考数学模拟试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.的值为【】A．B．-5C．5D．2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．3.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为【】DCBAA．40°B．35°C．50°D．45°4.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是【】A．B．C．D．5.若3是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是【】A．-2B．2C．-5D．66.下列调查，适合用普查方式的是【】A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解中央电视台《新闻联播》的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生某次数学测验成绩17.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，⊙O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为【】A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°ONMEDBACyxCBOA第7题图第8题图8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且，CO=BO，AB=3．则下列判断中正确的是【】A．此抛物线的解析式为B．在此抛物线上存在点M，使△MAB的面积等于4，且这样的点共有三个C．此抛物线与直线只有一个交点D．当x>0时，y随x的增大而增大二、填空题（每小题3分，共21分）9.化简：_________．10.一副三角板，按如图所示的方式叠放在一起，则∠α的度数是__________．α11.已知圆锥的底面半径为4，母线长是5，则圆锥的侧面积等于_________．12.某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑”、“掷实心球”为必测项目，另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________．13.将矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，DE，CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处．若△EOF是等边三角形，则的值为__________．2CBEFODA14.如图，抛物线平移后经过坐标原点O和点A(6，0)，平移后的抛物线的顶点为B，对称轴与抛物线相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线所围成的阴影部分的面积为__________．xByOACE2E3E1D4D2D3D1CAB第14题图第15题图15.如图，在中，是斜边的中点，过作于，连接交于；过作于，连接交于；过作于，连接交于；…；如此继续．若分别记，，，…，的面积为，则__________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）先化简：，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．17.（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别交BC，CD于点E，F，EH⊥AB于H，连接FH．求证：四边形CFHE是菱形．BCHADFE318.（9分）国家环保部发布的《环境空气质量标准》规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：（1）求出表中a，b，c的值，并补全频数分布直方图．（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率．（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由．100246810频数（天）PM2.5浓度（微克/立方米）0255075PM浓度（微克/立方米）组中值频数（天）频率0≤x<2512.550.2525≤x<5037.5a0.550≤x<7562.5bc75≤x<10087.520.119.（9分）某校数学兴趣小组要测量一高塔的高度，如图，他们在点A处测得高塔最高点C的仰角为45°，再往高塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算高塔的高度CD．（tan36°≈0.73，结果保留整数）454°45°DACB20.（9分）如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为．（1）求和的值；（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的度数和的值．CABOyx21.（10分）某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪...
