考点11导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点11导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例一、选择题1.（2012•山东高考文科•Ｔ10）与（2012•山东高考理科•Ｔ9）相同函数cos622xxxy的图象大致为（）【解析】选D.由xfxxxfxxxx226cos22)6cos(知xf为奇函数，当12x时，y=0，随着x的变大，分母逐渐变大，整个函数值越来越接近y轴，当x=时，y>0,只有D选项满足.2.（2012·新课标全国高考理科·T10）已知函数f(x)=1ln1xx,则y=f(x)的图象大致为（）1圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】令()ln(1)gxxx，通过对gx单调性与最值的考查，判断出在不同的区间段f(x)的函数值的正负，最后利用排除法得正确选项.【解析】选B.得：0x或10x时均有()0fx，排除,,ACD3.（2012·辽宁高考文科·Ｔ8）函数21ln2yxx的单调递减区间为()（A）（1,1]（B）（0,1]（C）[1，+∞）（D）（0，+∞）【解题指南】保证函数有意义的前提下，利用0y解得单调减区间.【解析】选B.由211(ln)0112yxxxxx00,f(3)<0,所以②③正确.6.（2012·江西高考理科·Ｔ10）如图，已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记01SExx,截面下面部分的体积为Vx，则函数yVx的图象大致为（）3圆学子梦想铸金字品牌（A）(B)(C)(D)【解题指南】分102x与112x两种情况讨论，当102x时，将截面上面部分的几何体分割为两个锥体，用间接法求出截面下面部分的体积V（x）,然后通过V（x）的解析式得到图象，当112x时，同理可得.【解析】选A.①当102x时，截面为五边形，如图所示,O为MN的中点，由SC面QEPMN，且几何体为正四棱锥，棱长均为1,易推出//OESA，//MPSA，//NQSA，四边形OEQN和OEPM均为全等的直角梯形，此时SABCDSAMNSEQNMPVxVVV4圆学子梦想铸金字品牌求导可知Vx在10,2上为减函数，且20.6V②当112x时，截面为等腰三角形，如图所示：NMEDCBAS此时112211132Vxxxx易知Vx在1[,1)2上亦为减函数，且12224V，根据三次函数的图象特征可知选项A符合.7.（2012·辽宁高考理科·Ｔ12）若[0,)x，则下列不等式恒成立的是（）(A)21xexx„(B)21111241xxx(C)21cos12xx…(D)21ln(1)8xxx…【解题指南】构造函数，利用导数判断函数的单调性.5圆学子梦想铸金字品牌【解析】选C.令，则（x0），故为定义域上的增函数，，所以.8.（2012·山东高考文科·Ｔ12）设函数1()fxx，2()gxxbx.若()yfx的图象与()ygx的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)AxyBxy，则...