数学课件新人教版数学与生活反比例函数的意义典例剖析小结、作业车次起点--终点开车时刻到达时刻运行时间D31北京--上海10：5020:495时59分Z1北京--上海19：5607:2911时33分T103北京--上海20：2009:2013时00分1461北京--上海14：3514:4724时17分北京站列车时刻表（部分）2007.5.结论同一条铁路线上，不同车次列车的运行速度有快有慢，运行时间有长有短。但是，不管速度和时间如何变化，两者的乘积却是一个常数——两地之间的距离。下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？函数解析式：（1）京泸线铁路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化.tv1463(2)某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位:m）随宽x（单位:m）的变化而变化.m2函数解析式：xy1000(3)已知北京市的总面积为平方千米，人均只有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.104*68.1函数解析式：nS104*68.1形如（k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.问题(1)你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式.(2)学生归纳反比例函数的意义.（k≠0）(1)教材3页练习1.(2)指出下列函数中哪一个是反比例函数，并指出其k值.vt2000Sh1000Sp1002.xyaxyb35.xyc2.12.xydxye2.3.xyf（3）市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为立方米，某运输公司承办了该工程运送土石方的任务，运输公司平均每天的工作量v（单位：m³/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？106已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x=4时y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数的值.xkyxkyk=12xy12(2)把x=4代入,得xy123412y解:（1）设，因为当x=2时y=6，所以有解得26k因此P40（1）下列哪个等式中的y是x的反比例函数？y=4xy=6x+1（3）已知y与成反比例，并且当x=3时y=4.①写出y和x之间的函数解析式.②求当x=1.5时y的值.（2）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-6.①写出y与x的函数关系式；②求当y=4时x的值.3xyx2xy=123小结1.反比例函数意义.2.会确定反比例函数的表达式.P8习题26.11、2.
