2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-平行线的证明（含解析）1/152019备战中考数学（北师大版）巩固复习-平行线的证明（含解析）一、单选题1.如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（）A.10°B.20°C.30°D.40°2.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（）A.（1），（2）B.（2），（3）C.（1），（4）D.（3），（4）3.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列命题中，正确的是（）A.圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D.弦的垂直平分线必经过圆心5.如图，下列能判定的条件有()个。(1)；(2)；(3)；(4)。A.1B.2C.3D.46.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-平行线的证明（含解析）2/15A.30°B.25°C.20°D.15°7.如图，能判定EC∥AB的条件是（）A.∠B=∠ECDB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACED.∠A=∠ACB8.能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A.a=﹣2B.a=C.a=1D.a=二、填空题9.如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________．10.命题“对顶角相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．11.已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=________12.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是________，结论是________．13.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为________14.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=________时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=________时，________∥________；图③中α=________时，________∥________．2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-平行线的证明（含解析）3/1515.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为________.16.如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若∠1=56°，则∠2的度数为________三、计算题17.如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度数．18.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．19.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．四、解答题20.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-平行线的证明（含解析）4/15的度数．21.如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）五、综合题22.如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．23.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60°，则∠ADC=________°，∠AFD=________°；（2）BE与DF平行吗？试说明理由．24.下列命题中哪些是假命题？为什么？2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-平行线的证明（含解析）5/15（1）如果，那么x<4（2）各边对应成比例的两个多边形一定相似。（3）如果a≠0,b≠0,那么a2+ab+b2=(a+b)2（4）...
