2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-第二章有理数及其运算（含解析）1/92019备战中考数学（北师大版）巩固复习-第二章有理数及其运算（含解析）一、单选题1.如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（)A.4B.3C.2D.12.﹣5的相反数是（）A.B.C.﹣5D.53.下列说法正确的是（）A.若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B.一个数的绝对值一定不小于这个数C.如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D.一个正数一定大于它的倒数4.在下列各数-（+3）、-π、22、-、-（-1）、2012、-|-4|中，负数的个数是（）A.2B.3C.4D.55.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则A×B=（）A.72B.6EC.5FD.B06.在+1，﹣2，﹣1这三个数中，任取两个数相加，所得的和最大的是（）A.-1B.1C.0D.-3二、填空题7.计算1+（﹣2）的结果是________8.计算：36÷4×（－）＝________．9.在-3．14，，0，中，有理数有________个．10.如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作________千瓦?时．11.用科学记数法表示这个数235000000为________．12.在括号内填写算式中这一步运算的根据：（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（________）=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（________）=（＋11）＋（－7）（________）=4（________）．2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-第二章有理数及其运算（含解析）2/913.两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是________。14.把有理数，，|-|，按从小到大的顺序用“<”连接为________.三、计算题15.计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．16.解方程：=2﹣．17.计算：（﹣﹣）×24÷（﹣2）3．18.计算（1）1+（+10）（2）（﹣3）+（﹣15）（3）﹣9+17（4）23+（﹣48）（5）7.3﹣（﹣6.8）（6）（+12）﹣21．四、解答题19.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．20.某集团公司对所属甲，乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲，乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？21.若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．五、综合题22.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=．（1）a2是a1的差倒数，则a2=________；（2）a3是a2的差倒数，则a3=________；（3）a4是a3的差倒数，则a4=________；⋯，以此类推，则a2016=________．23.如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-第二章有理数及其运算（含解析）3/9（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为________cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？24.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．（1）请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？（...
