2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-生活中的轴对称（含解析）1/122019备战中考数学（北师大版）巩固复习-生活中的轴对称（含解析）一、单选题1.如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=55°，则∠MAB+∠MCB的大小是（）A.120°B.130°C.140°D.160°2.下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）A.高B.角平分线C.中线D.垂直平分线5.等腰三角形底边上的高与底边的比是1：2，则它的顶角等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°6.如图，以半圆的一条弦AN为对称轴将弧AN折叠过来和直径MN交于B点，如果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的长为（）2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-生活中的轴对称（含解析）2/12A.3B.4C.4D.57.轴对称图形的对称轴是（）A.直线B.线段C.射线D.以上都有可能8.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）A.①③B.②③C.①②③D.①②二、填空题9.角是轴对称图形，________是它的对称轴．10.在等腰三角形ABC中，AC为腰，O为BC中点，OD平行AC，∠C=30°，求∠AOD=________11.下面有五个图形，与其它图形众不同的是第________个．12.已知在等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长为方程x2﹣10x+m=0的根，则m=________三、解答题13.利用尺规作三角形的三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？再换一个三角形试一试。四、综合题14.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-生活中的轴对称（含解析）3/12（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1________；B1________；C1________；（3）△A1B1C1的面积为________；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．15.如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH．（2）求证：AP+HC=PH．（3）当AP=1时，求PH的长．16.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）写出△ABC的面积;（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标．2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-生活中的轴对称（含解析）4/12答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：过M作射线DN， M是线段AD、CD的垂直平分线交点，∴AM=DM，CM=DM，∴∠DAM=∠ADM，∠DCM=∠CDM，∴∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC， ∠ADC=55°，∴∠MAD+∠MCD=∠ADC=55°，∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠DAM+∠ADM+∠DCM+∠CDM=55°+∠ADC=55°+55°=110° AB⊥BC，∴∠B=90°，∴∠MAB+∠MCB=360°﹣∠B﹣∠AMC=360°﹣90°﹣110°=160°，故选：D．【分析】过M作射线DN，根据角平分线的定义、垂直的定义计算即可．2.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．故选D．【分析】根据轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合定义可得答案．3.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故答案为：B．2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-生活中的轴对称（含解析）5/12【分析】根据轴对称定义可判断:沿某一条直线对折，两边能完全重合的图形4.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】【分析】根据到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点即三角...
