正比例函数的图象和性质VIP免费

xy正比例函数的图象和性质引入新课问：1）正比例函数的解析式怎样表示？x…-3-2-10123…y……2、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的坐标（x，y）描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（1，1）这两点的直线，我们把正比例函数y=x的图象叫做直线y=x。yxo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4•••••••0123-1-2-32）写出分别以1、2、π、-为比例系数的正比例函数。21练习：根据正比例函数y=x，填写下表；根据要求完成任务已知正比例函数y=2x1、由表中给出的x值，根据y=2x，求出对应的y值。x…-3-2-10123…y……2、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的坐标（x，y）描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来一般地，正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1，k）这两点的直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx。yxo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4•••••••0246-2-4-6例1、在同一平面直角坐标系内，分别画出下列正比例函数的图象：(1)y=x(2)y=x(3)y=-x(4)y=-x2121解(1)正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（1，1）的直线21(2)正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（2，1）的直线21(4)正比例函数y=-x的图象是经过（0，0），（2，-1）的直线(3)正比例函数y=-x的图象是经过（0，0），（1，-1）的直线y=-xxyo·121xyoy=x·1y=xxyo·121xyoy=-x·1y=xxyo21xyoy=xy=-xxyo21xyoy=-x正比例函数性质：1、图象都经过原点；2、当k>0时，它的图象经过第一、三象限，3、当k<0时，它的图象经过第二、四象限，对于正比例函数y=kx（1）（2）（3）（4）y随x的增大而增大；y随x的增大而减少；小结：1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法；3、正比例函数的性质：1）图象都经过原点；2）当k>0时它的图象经过第一、二象限，y随x的增大而增大，当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减少。4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。补充题：1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥12.下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是———，y随x的增大而减小且最先达到-10的是——。3.已知正比例函数y=mxm2的图象在第二、四象限，求m的值。4.直线y=kx经过点（1，—1/2），那么k=—这条直线在第——象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而——。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=—,b=—。例2、滑车以每分15米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端已知轨道的长为7米。（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系式和自变量t的取值范围；（2）画出图象；（3）根据图象说明当t增大时，S随着增大还是减少？•解：1)s与t的关系式是s=1.5t∵0≤s≤7∴0≤1.5t≤7314∴0≤t≤3140≤t≤即自变量t的取值范围是由于所以函数的图象以O（0，0）B（，7）为端点的一条线段。3140≤t≤3143)由图象可见，当t增大时，s随着增大xyo123451234675•B2)一般地,s=1.5t的图象是过点(0，0)和（1，1.5）的直线，提高：想一想：一辆汽车从A站以每时80千米的速度出发，行驶时间超过5时，但小于5时45分，你能利用正比例函数的图象估出这辆汽车离开A站已有多远吗？分析：1）s与t的函数关系式s=80t4005805st时（千米）46042380435st（千米）时2）画图，一般地，s=80t的图象是经过（0，0）（1，80）的直线，由于t≥0，所以它的图象以O为端点的射线。3）由图可见，这辆汽车离开A站约有400千米至460千米。xyA12345160240300420480360680B