一、教学目标:（一）知识与技能：1、体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。2、并用拼图方法会证明勾股定理。（二）方法与过程：1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合理推理能力，体会数形结合的思想。2、在探索勾股定理过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。（三）情感与价值：1、培养学生积极参与合作交流的意识。2、探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。二、教学重点：探索和验证勾股定理。三、教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。四、教学方法：观察——探索——猜想——验证——拼图五、教具准备：自制的全等直角三角形六、教学过程：一、创设问题情境，引入新课归纳总结直角三角形的特殊性质：A、一个角为90度。B、两锐角互余。C、在直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半。D、直角三角形有两种计算面积的方法，两直角边乘积的一半或斜边与斜边上的高乘积的一半。这节课我们共同来探索直角三角形三边之间的关系。二、新课讲解：（一）、看一看：2500年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中用了直角三角形的某种数量关系，请同学们也一起来观察图中的地面。思考下面的问题：1、正方形A、B、C的面积有什么关系？2、你能发现图中的等腰直角三角形三边有什么关系？3、对于任意的直角三角形三边有这个关系吗？（找书中的图）猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2（二）、动手画一画：（学生作一个分别以3cm、4cm为直角边的直角三角形，然后测量斜边的长度，通过计算看一下直角三角形三边的关系是否成立。）三、探究合作探究1：准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c），你能用这四个全等的直角三角形拼成一个正方形吗？探究2：用心算一算：就你拼出的图进行面积计算，从而说明a2+b2=c2归纳总结：勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。四、尝试应用自编3小题五、拓展延伸升已知直角三角形两直角边的长为3和5，求第三条边的长。六、作业快餐：分层次布置适当的作业
