第四节复数突破点一复数的基本概念及几何意义1．复数的定义及分类(1)复数的定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是a，虚部是b
(2)复数的分类：2．复数的有关概念复数相等a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)共轭复数a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c且b＝－d(a，b，c，d∈R)复数的模向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，a，b∈R)3
复数的几何意义复平面的概念建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面实轴、虚轴在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数复数的几何表示复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)平面向量OZ一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)方程x2＋1＝0没有解．()(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi
()(3)复数的模等于复数在复平面上对应的点到原点的距离，也等于复数对应的向量的模．()(4)已知复数z的共轭复数＝1＋2i，则z的复平面内对应的点位于第三象限．()(5)复数中有复数相等的概念，因此复数可以比较大小．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×二、填空题1．设m∈R，复数z＝m2－1＋(m＋1)i表示纯虚数，则m的值为________．答案：12．复数z＝－i(1＋2i)的共轭复数为________．答案：2＋i3．设(1－i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则x＋yi在复平面内所对应的点位于第________象限．答案：四考法一复数的有关概念1[例1](1)(2019·南充一模)若复数的实部和虚部互为相反数，那么实数b等于()A．－B
D．2(2)(2019·唐山五校联考)已知＝2＋i，则(z的共轭复数)为()A．－3－iB．－3＋iC．3＋iD．3－i[
