总复习(二次根式)VIP免费

龙伏小学李涛1、二次根式的定义：形如形如（（aa≥00））的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式a2、最简二次根的概念：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；（２）被开方数不含开的尽方的因数或因式；一、知识回顾：3、同类二次根式的概念：化为最简二次根式后被开方数相同4、二次根式的性质：aaa2)0(a)0(a5、二次根式的运算：二次根式的除法：二次根式的乘法：)0,0(baabba)0,0(bababa二次根式的加减：就是合并同类项aa2)()0(a例1、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。32)1(xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx二、典型例题例2、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ba23)1(ab5.1)2(22)3(yxba)4(（×）（×）（∨）（∨）例3:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。x33.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.(2005.青岛)+a44a有意义的条件是()例4:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.yx24x2.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x解：由题意，得:x-4=0且2x+y=0解得:x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D1、在实数范围内x________时，有意义，当x________时,有意义.2、2+3的有理化因式是________3、，，中为同类根式的是_______4、当a＜0时，｜a-1｜+=________5、在实数范围内把-5分解为________x-2x13214a-4a2315421182x练一练：变式练习：2、已知求算术平方根。977xxy2)64(xy1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个2)2(xB变式应用:1、式子成立的条件是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD2、成立的条件是。44162xxx4x3、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2Cca2)(bcaacD例1、化简8116)1(2000)2(例2、计算721)1(15253)2()521(154)3(xyx11010)4(