3粒子的波动性课堂互动三点剖析一、光的波粒二象性光子的能量ε和动量p可以表示为ε=hν和p=h，它们是描述光的性质的基本关系式.能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量，它们通过普朗克常量联系在一起.在宏观上，大量光子表现为波动性，在微观上，个别光子与其他物质产生作用时往往表现为粒子性，即光具有波粒二象性.例如，在光的双缝干涉实验中，如果短时间内曝光，发现光子在底片上呈现不规则分布的点，长时间曝光才形成明暗相间的条纹.说明了少量光子与其他物质产生作用时表现出粒子性，而大量光子与其他物质产生作用时表现出波动性.二、德布罗意波1.德布罗意波：实物粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，也像光子跟光波一样，遵从如下关系：ν=h，λ=ph2.物质波的实验验证：光的干涉和衍射现象是光具有波动性的有力证明，因此，如果电子、原子等实物粒子也真的具有波动性，那么它们就应像光波那样也能发生干涉和衍射现象.(1)1912年，德国物理学家劳厄利用晶体中排列规则的物质微粒作为衍射光栅，来检验X射线的性质，实验获得了成功，证实X射线就是波长为十分之一纳米的电磁波.(2)1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束的衍射实验，得到了衍射图样，从而证实了电子的波动性.后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν=h，λ=ph关系同样适用.各个击破【例1】下列说法中正确的是()A.有的光是波，有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D.γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性解答：光的波长越长，越容易绕过障碍物继续传播，越显示其波动性，反之越容易显示其粒子性；光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的实物粒子，它们虽然都是微粒子，但有本质的区别.答案：C类题演练1(2004上海)下列说法中正确的是()A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性B.光频率越高，波长越长C.光的波长越长，光的能量越大D.光在真空中的传播速度为3.00×108m/s解答：光的干涉和衍射是大量光子和物质相互作用的结果，体现了波动性；光的波长越长，则1频率越小，光子的能量越小.光在真空中的传播速度就是3.00×108m/s.答案：AD【例2】能量是2.0×10-12J的光子，波长是多少？解答：由E=hν，ν=c得λ=128341021031063.6Ehcm=9.95×10-14m.答案：9.95×10-14m【例3】一质量为450g的足球以10m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100V的加速电场.试分别计算它们的德布罗意波波长.解析：物体的动量p=mv，其德布罗意波波长λ=mvhph足球的德布罗意波波长λ1=mvmh1045.01063.63411=1.47×10-34m电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理21m2v22=eUp2=m2v2=eUm22该电子的德布罗意波波长λ2=eUmhph222=1.2×10-10m.答案：1.47×10-34m1.2×10-10m类题演练2一个细菌在培养器皿中的移动速度为3.5μm/s，其德布罗意波波长为1.9×10-19m，该细菌的质量为多大？解析：由公式λ=ph得该细菌的质量19634109.1105.31063.6vhvpmkg=9.97×10-10kg.答案：9.97×10-10kg2
