浙江省金华市高二数学《椭圆及其标准方程》教案一．教学目标：1．知识与技能目标：①理解椭圆的定义②掌握椭圆的标准方程，在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力2．过程与方法目标：①经历椭圆概念的产生过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力②学会用坐标化的方法求动点轨迹方程③对学生进行数学思想方法渗透，培养学生具有利用数学思想方法分析和解决问题的意识3．情感态度价值观目标：①充分发挥学生在学习中的主体地位，引导学生活动、观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识②重视知识的形成过程教学，让学生知其然并知其所以然，通过学习新知识体会到前人探索的艰辛过程与创新的乐趣③通过对椭圆定义的严密化，培养学生形成扎实严谨的科学作风④通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美⑤利用椭圆知识解决实际问题，使学生感受到数学的广泛应用性和知识的力量，增强学习数学的兴趣和信心二．重、难点重点：椭圆的定义、椭圆的标准方程、坐标化的基本思想难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用关键：含有两个根式的等式化简三．教法分析新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程．本节课坚持推行“学案引导——自主学习——教师点拨——练习巩固”的课堂教学模式，按照“创设情境——学生活动——意义建构——数学理论——数学应用——回顾反思——巩固提高”的程序设计教学过程，并以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、猜想、论证、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人．四．教学过程创设情境——提出问题,学生活动——体验数学,意义建构——感知数学,数学理论——建立数学,数学应用——巩固新知,回顾反思——归纳提炼,课后作业——巩固提高五、教学六辅助手段：绳子1六、教学程序及设计：教学环节教学程序及设计设计意图创设情境1、给学生两根绳子，让两组学生到黑板上先画以给定绳子为直径的圆，再把绳子的两个端点分开，固定在两个定点（一组水平分开两点，另一组竖直分开两点），再让学生拉紧绳子画动点的轨迹，轨迹是什么？留下一组，继续把两点分开，距离与绳子的长度相同，这时候的轨迹是什么？继续拉开两点的位置，轨迹又是什么？让学生自己动手演示形成生动的直观图象，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后续学习做好准备。动手试验2、学生动手试验：1、学生分组试验2、分组讨论概括椭圆上的点满足什么条件注重概念形成过程。通过让学生亲自动手，分组讨论，从感性认识自然过渡到理性认识，培养学生的观察、归纳、概括能力。概念透析3．归纳，形成概念定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。定点F1、F2称为椭圆的焦点。F1、F2间的距离|F1F2|称为焦距。问1：为什么常数要大于|F1F2|？问2：椭圆定义还可以用集合语言如何表示？在给出定义后，通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使学生理解定义的内涵和外延。方程推导4．椭圆的标准方程的推导（1）复习求曲线的方程的基本步骤（由学生回答，不正确的教师给予纠正）（2）如何选取坐标系？以过F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系。（3）推导方程以过F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系。设M（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距│F1F2│为2c（c>0）、正常数为2，则F1（-c,0）、F2（c,0）根据椭圆的定义可得：│MF1│+│MF2│=2学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，体会数学的对称美。（想一想：下面怎样化简？）（1）学生在下面进行运算，教师一边巡视，一边给予指导和提示，然后选出1—2位学生的推导过程利用实物投影仪展示出来，并请学生本人作简要陈述．让学生参与到问题的解答中，体验方程推导的全过程，培养运算能力。2方程推...
