人教版高中数学必修第二册含绝对值的不等式3VIP免费

含绝对值的不等式●教学目标1．进一步掌握含有绝对值不等式的定理及其推论；2．能综合运用不等式的有关性质、定理对不等式进行证明.●教学重点不等式性质、定理的综合运用●教学难点常见证明技巧●教学方法学导式●教具准备幻灯片●教学过程Ⅰ.复习回顾：师：上一节课，我们学习了含绝对值的不等式的一个重要性质，并认识到证明不等式的方法的多样性与灵活性，这一节，我们将综合运用绝对值的性质、不等式的性质、算术平均数与几何平均数的定理证明不等式.Ⅱ.讲授新课：例2设a,b,c,d都是不等于0的实数，求证||||||||addccbba≥4.证明：∵,0||,0||,0||,0||adaccbba∴,||2||2||||2||||cacbbacbbacbba①,||2||2||||2||||acaddcaddcaddc②又2||2||||2||||4accaaccaacca③由①，②，③式，得用心爱心专心4)||||2(||2||2||||||||accaaccaaddccbba说明：此题作为一含绝对值的不等式，在证明过程中运用了基本不等式及不等式的性质，在证法上采用的是综合法.已知|a|＜1,|b|＜1,求证|1|abba＜1.证明：|1|abba＜122)1()(abba＜1.0)1)(1(012122222222222babababaabbaba由|a|＜1,|b|＜1,可知（1－a2）(1－b2)＞0成立，所以|1|abba＜1.说明：此题作为一个含有绝对值的不等式，运用|x|＜ax2＜a2这一等价条件将绝对值符号去掉，并采用了求差比较法证明其等价不等式的正确性，并用到了绝对值的有关性质，也体现了证明不等式的方法的综合性、灵活性.师：接下来，我们通过练习来熟悉一下证明不等式的方法.Ⅲ.课堂练习要求：注意学生书写的规范性和证明过程的逻辑性和严谨性.●课堂小结师：通过本节学习，要求大家进一步认识证明不等式的方法的多样性，并能灵活掌握绝对值的性质、不等式的性质，算术平均数与几何平均数的定理对不等式进行证明.●课后作业用心爱心专心