河南省濮阳市+袁轩+一元二次方程教学设计课题一元二次方程省份河南省市濮阳市区/县濮阳县单位全称濮阳县文留镇第一初级中学教师姓名袁轩学科数学版本人教版章节第二十一章第一节学时1年级九年级学情分析本节课是学生在学习过整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程的前提下，进一步学习整式方程的另一个方程，从生活实际问题出发，提炼出一元二次方程的概念与相关内容，让学生容易接受，便于理解掌握，从而激起学生学习的兴趣。教学目标1.了解整式方程和一元二次方程的概念。2.通过小组合作交流掌握一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。3.初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点重点：一元二次方程的概念和它的一般形式难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定教学准备多媒体课件多媒体教学环境一体机、投影仪等教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图创设情境点燃激情1、什么叫方程？我们学过那些方程？2、问题:要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑的上部（腰上部）与下部（腰下部）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕塑的下部应设计为多高？3、问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?4、要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比8分钟1、学生思考回答；2、学生根据等量关系：设雕塑下部高xm,于是得方程x2=2(2－x)整理得x2+2x－4=0，3、设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽为(50-2x)cm.根据方盒的底面积为3600cm2,得(100-2x)(50-2x)=360即x2-75x+350=04、分析：全部比赛共4×7=28场，设应邀请x个队参赛,每个队要与其他（x-1）个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.即x2-2x=56上面三个方程与以前学过的一元一次方程有什么不同，它们有什么共同特点呢？这节课我们就来学习它-----一元二次方创设情境，复习回顾引出课题赛?程。（板书课题）阅读质疑自主探究教师：在学生阅读教材，自主探究时，教师巡视，发现学生出现的问题做到心中有数，让学生汇报自主探究的情况，先让学生补充，再让优秀生补充总结，教师应适时引导。5分钟同学们通过阅读教材P2-3，回答下面问题：1.一元二次方程的一般形式是()1).提问a=0时方程还是一元二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠0就成了一元一次方程了)2).方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称各是什么?3).强调:一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列:特别注意的是“=”的右边必须整理成0.通过自主探究,得出一元二次方程的一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握。多元互动合作探究教师：在学生多元互动合作探究时，教师巡视，发现小组出现的问题做到心中有数，让小组汇报小组合作交流探究的情况，先让其他小组补充，再让优秀小组补充总结，教师应适时引导。如下：(1)什么是一元二次方程?是一元二次方程满足哪几个条件?(2)要知道一元二次方程的一般形式{ax2十bx十c=0(a≠0)}并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多几项、其中()可以不出现、但()必须存在。特别注意的是=”的右边必须整理成();(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中的二次项、一次项、常数项:二次项系数、一次项系数如:(3x十2)2=4(x-3)_________8分钟1、说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)x2十3x十2=0______(2)x2-3x十4=0;_______(3)3x2-5=0____________(4)4x2十3x-2=0;_______(5)3x2-5=0;________(6)6x2-x=0._______2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)6x2-2=3-7x;(2)3x(x-1)=2(x十2)-4;(3)(3x十2)2=4(x-3)2通过小组合作，交...
