学校班级考号姓名_________________装订线2013年中考数学模拟试题命题人：关口中学蔡小毛一、填空题。（每小题3分，共24分）1、－7的倒数是，－2.8的绝对值是，的算术平方根是。2、近似数0.33万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为。3、计算的结果是；若，计算（使结果保留两个有效数字）得；当x＝tan30°时，求的结果是。4、已知关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是。5、已知∠A、∠B的两边分别平行，且∠A是∠B的两倍少30°，则∠B＝。6、由一些完全相同的正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图示，则组成这个几何体的小正方体个数可能是。7、若等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为，面积为。8、在⊙O中，弦AC是内接正方形的一边，弦AB是内接正六边形的一边，则∠BAC＝。二、选择题。（每小题的正确选项只有一个，把你认为正确的选项的序号填在题后的括号内，每小题3分，共计24分）9、，sin60°，tan45°，3.33…，，，0.3030030003…中无理数的个数是()A.1B.2C.3D.410、已知代数式的值为8，那么代数式的值为（）A.1B.2C.3D.411、若实数a、b满足，则，的值为（）A.－20B.2C.2或－20D.2或2012、下列问题：①方程x2＝x解是x＝1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。其中真命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）A.130°B.120°C.110°D.100°14、已知ABCD中，AC与BD交于点O，且∠AOB＝∠ABC，则AC2:AB2＝A.3:1B.2:1C.4:1D.1:115、如图一条抛物线与x轴交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4）（3，4）（3，1）点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）A.1B.2C.3D.416、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A.10B.12C.14D.16三、解答题。17、（5分）解方程18、（7分）已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB＝FC第5页第6页主视图左视图第6题ABCDNM第13题ABOPDCxy第15题BDFAECEKKPFCDABRG19、（6分）某校八年级⑴班50名学生参加本市教学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：⑴该班学生考试成绩的众数是。⑵该班学生考试成绩的中位数是。⑶该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由。20、（6分）上海世博会门票价格如下表所示：门票价格一览表指定日普通票200元平日优惠票100元…………某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张。⑴有多少种购票方案？列举所有可能结果。⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。21、（9分）某电脑公司经销甲型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，2013年3月份的电脑售价比2012年同期每台下降1000元，如果卖出相同数量的电脑，2012年的销售额为10万元，2013年销售额只有8万元。⑴2013年3月份甲种电脑每台售价多少元？⑵为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号电脑每台进价3500元，乙种型号电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？⑶如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使⑵中所有方案获利相同，a值应为多少？此时，哪种方案对公司更有利？22、（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE。⑴求证：BE与⊙O相切；⑵连接AD并延长交BE于点F，若OB...
