第1页共32页中考数学压轴题（七）及解答164、（2010年浙江省杭州市）23.(本小题满分10分)如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P320千米处.(1)说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.【解答】23.(本小题满分10分)(1)作BH⊥PQ于点H,在Rt△BHP中,由条件知,PB=320,BPQ=30°,得BH=320sin30°=160<200,∴本次台风会影响B市.---4分(2)如图,若台风中心移动到P1时,台风开始影响B市,台风中心移动到P2时,台风影响结束.由（1）得BH=160,由条件得BP1=BP2=200,∴所以P1P2=222160200=240,---4分∴台风影响的时间t=30240=8(小时).---2分165、（2010年浙江省杭州市）24.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=241x+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.(1)写出点M的坐标；(2)当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.（第23题）（第23题）（第24题）第2页共32页【解答】24.(本小题满分12分)(1) OABC是平行四边形，∴AB∥OC，且AB=OC=4， A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，∴A，B的横坐标分别是2和–2，代入y=241x+1得，A(2,2)，B(–2，2)，∴M(0，2)，---2分(2)①过点Q作QHx轴，设垂足为H，则HQ=y，HP=x–t，由△HQP∽△OMC，得：42txy,即：t=x–2y, Q(x,y)在y=241x+1上，∴t=–221x+x–2.---2分当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t=–4，解得x=15,当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x=2∴x的取值范围是x15,且x2的所有实数.---2分②分两种情况讨论：1）当CM>PQ时，则点P在线段OC上， CM∥PQ，CM=2PQ，∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2=2(241x+1)，解得x=0，∴t=–2021+0–2=–2.---2分2）当CM
