12.3角的平分线的性质同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1.在内部取一点，使得点到的三边的距离相等，则点应是的下列哪三条线段的交点（）A.高B.中线C.垂直平分线D.角平分线2.到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）A.三条角平分线的交点B.三条边的中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.如图，平分，，，垂足分别为，．下列结论中不一定成立的是()A.B.平分C.D.垂直平分4.下列关于作图的语句正确的是（）A.作的平分线B.画直线线段C.用直尺作三角形的高是尺规作图D.已知、、三点，过这三点不一定能画出一条直线5.如图所示，直线，，表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（）处．A.B.C.D.6.如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（）A.B.C.D.7.如图，在中，，的平分线交于点，于点，若，则的长为（）A.B.C.D.8.如图所示，在中，，为的平分线，，，，则等于（）A.B.C.D.9如图，中，，，平分，若，则点到线段的距离等于（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）10.如图，于，于且，若，则________．11.如图，，，点、为垂足，，当________时，点在的平分线上．12.如图，在中，、分别为与的角平分线，交点为，若，连接，则的度数为________．13.如图，中，，平分，，那么点到的距离是________．14如图，已知平分，于，于，，则的长为________．15.如图中，，为角平分线，若，，则点到边的距离为________．16.如图，，平分，于点，若，则的长是________．17.如图所示，是和的平分线的交点，到的距离是，则到的距离是________．18下列语句是有关几何作图的叙述．①以为圆心作弧；②延长射线到点；③作，使；④作直线，使；⑤过三角形的顶点作它的对边的平行线．其中正确的有________．（填序号即可）19.如图，已知相交直线和，及另一直线，如果要在上找出与，距离相等的点，则这样的点至少有________个，最多有________个．三、解答题（本题共计6小题，共计63分，）20.如图所示，直线是围绕区域的三条公路，为便于公路维护，需在区域内筹建一个公路养护处，要求到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点的位置.（保留作图痕迹，不写作法)21如图，在中，角平分线与相交于点．（1）若点到的距离为，，，．求的面积．（2）若点到的距离为，的周长为，求的面积．22.如图：中，平分，交于点，已知，，求点到的距离．23.如图所示，中，，平分，，，求点到的距离．24如图，已知，的，的外角平分线交于点，是的平分线吗？说明理由．25.如图，中，的平分线与的外角平分线交于点．求证：点到三边、、所在的直线的距离相等．
