变量与函数(2)VIP专享VIP免费

1、什么是一次函数？3、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？2、一次函数与正比例函数有什么关系？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?xy20.......1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.2、观察与比较xy20.....y=x..........y=x+2y=x-2归纳：这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．3.探究（1）、比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？直线相同（0，2）上2（0，-2）下22y=xy=x+2y=x-2y30x2……y=x-2……y=x+2……y=x…210-1-2…x-20-3-11-402-213-1240xy(-2,-2)(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,2)2xy(-2,0)(-1,1)(0,2)(1,3)(2,4)2xy(-2,-4)(-1,-3)(0,-2)(1,-1)(2,0)（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗？yxo21∴y=2x-1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线；y=x+1是经过点(0，1)点(1，2)的直线。····y=2x-1y=x+1注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，正在原点上、负在原点下。x01y=2x-1y=x+1-1112yxo21····y=2x-1y=-2x+l同样，我们可以画出函数y=-2x+l,y=-x-1的图象y=x+1y=-x-1议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？结论：1、当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小。结论2x··y=x+1xyo··y=2x-1xyo··y=-2x+1xyo··y=-x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0k<0k<0b>0b<0b<0o(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。（5）函数y=2x－1经过象限减少一、三、四（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，03、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用