．．弧弦圆心角VIP免费

24．1．3弧、弦、圆心角知识回顾1、圆是轴对称图形。2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。下面我们根据圆的旋转不变性探讨一下以下问题：圆的对称性：显然∠AOB＝∠A′OB′·OAB探究一A′B′''.ABAB如图，在⊙O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？''.ABAB︵︵可得到：·OAB探究一思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O′A′B′由∠AOB＝∠A′O′B′可得到：''.ABAB''.ABAB︵︵弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．小结思考“定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“”在同圆或等圆中去掉？为什么？（1）、如果那么∠AOB＝∠A′OB′，成立吗?探究二在同圆中，''.ABAB''.ABAB︵︵（1）成立（2）、如果那么∠AOB＝∠A′OB′，成立吗?探究二在同圆中，''.ABAB''.ABAB︵︵（2）成立弧、弦与圆心角的关系定理1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．小结2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．相等相等相等相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=COD∠，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAOBCODAB=CDAOBCODAB=CD练习CD=ABCD=ABCD=ABOEOF﹦证明：∴AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴⊿ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例题AC=AB例1如图，在⊙O中，AB=AC,ACB=60°,∠求证：∠AOB=BOC=AOC∠∠60°⌒⌒∵1、如图，在⊙O中，AB=AC，∠C=75°，求∠A的度数。练习⌒⌒2、如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDEBOC=COD=DOE=35180335AOE75解：练习∵=DECD=BC=DECD=BC同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．收获与体会收获与体会作业如图，AD=BC,比较AB与CD的长度，并证明你的结论。⌒⌒