初中数学几何证明题（附图）求解答1.如图一所示，在正方形ABCD中，E、F是边BC、EF的中点，AE＝BF且AE⊥BF，求证：GD＝AD。（曾一度怀疑这题目出错，求解答）2.如图二所示，已知△ABC（1）请你在BC边上分别取两点D、E（BC中点除外），连接AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形。（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB＋AC＞AD＋AE3.如图三所示，已知△ABC，过顶点A做∠B、∠C的平分线的垂线，AF⊥BF于F，AE⊥CE于E，求证：EF∥BC4.如图四所示，已知BD、CE是△ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，求证：（1）EM＝DM，（2）MN⊥DE5.如图五所示，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点①若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE＋DF②若△AEF绕A点旋转，保持∠EAF＝45°，问△CEF的周长是否随△AEF位置的变化而变化？
