章末复习(二)一元一次不等式与一元一次不等式组基础题知识点1不等式的基本性质1．(常州中考)若x>y，则下列不等式中不一定成立的是(D)A．x＋1>y＋1B．2x>2yC.x2>y2D．x2>y22．若x”“<”或“＝”)知识点2解一元一次不等式(组)3．在数轴上表示不等式3x＋1≥4的解集，正确的是(D)A.B.C.D.4．(大连中考)不等式组2x＋2>x，3x－2B．x<1C．－1x－1.②解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x<4.所以原不等式组的解集为x≤1.7．解不等式组：5x－3<4x，①4（x＋1）＋2≥x，②并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥－2.则不等式组的解集是－2≤x<3.该不等式组的解集在数轴上表示如下：知识点3一元一次不等式的应用8．(西宁中考)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(C)A．103块B．104块C．105块D．106块9．甲、乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，则甲队至少胜了多少场？解：设甲队胜了x场，则平了(10－x)场．由题意，得3x＋(10－x)≥24.解得x≥7.答：甲队至少胜了7场．知识点4一元一次不等式与一次函数10．如图，直线y1＝k1x＋b和直线y2＝k2x＋b交于y轴上一点，则不等式k1x＋b>k2x＋b的解集为x>0.中档题11．若关于x的不等式组x>a，x<1.无解，则a的取值范围是(A)A．a≥1B．a>1C．a≤－1D．a<－112．如图，函数y＝－2x和y＝kx＋b的图象相交于点A(m，3)，则关于x的不等式－kx－b－2x>0的解集为x<－32．13．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于1.3米．14．(大庆中考改编)若关于x的两个不等式①3x＋a2<1与②1－3x>0的解集相同，求a的值．解：由①，得x<2－a3.由②，得x<13.由两个不等式的解集相同，得2－a3＝13.解得a＝1.15．(呼和浩特中考)已知关于x的不等式组5x＋2>3（x－1），①12x≤8－32x＋2a②有四个整数解，求实数a的取值范围．解：解不等式①，得x>－52.解不等式②，得x≤a＋4.∵不等式组有四个整数解，∴这四个整数解为－2，－1，0，1.∴1≤a＋4<2.解得－3≤a<－2.∴实数a的取值范围是－3≤a<－2.综合题16．某大型企业为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台，B型3台需54万，购买A型4台，B型2台需68万元．(1)求出A型、B型污水处理设备的单价；(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．解：(1)设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元．根据题意，得2x＋3y＝54，4x＋2y＝68.解得x＝12，y＝10.答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元．(2)设购进a台A型污水处理设备，根据题意，得220a＋190(8－a)≥1565.解得a≥1.5.∴购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱．∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，∴A型污水处理设备买越少，越省钱．
