建兰新生招生试卷1、1＋361＋5121＋7201＋9301＋11421＋13561＋15721＋17901＋191101考点：有理数加法、分数的拆分、分母裂项分析：整数与整数相加，分数与分数相加，分母裂项进行相加解答：原式：（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11）=100+1/2-1/11=2209/222、总路程是50千米，上坡平路，下坡的路程比为1:2:3，行各段的时间比4:5:6，上坡速度是3km/h，求行完全程的时间。考点：行程问题、比例问题分析：路程=速度×时间、先求出上坡路程，再求出上坡时间，再根据时间比求出总时间。解答：总路程等于50，上坡平路下坡路程的比为1:2:3，所以上坡路程为25/3千米。又因为上坡速度为3km/h，所以上坡时间25/3÷3=25/9h又因为各段时间比为4:5:6，所以总时间为25/9×15/4=125/12答：总时间为125/12h。3、甲从A，乙从B逆时针方向行走，甲速度65米/分，乙速度72米/分，正方形ABC的边长为90,米，求乙第一次追上甲在哪条边上？考点：行程问题中的追及问题解析：甲乙开始的距离（此处距离要分类讨论，最好作图）除以甲乙的速度差，从而求出追及时间，再根据路程等于速度乘以时间算出所行路程，再算出具体是在哪条边。解答：（1）甲乙的路程差为90米，速度差为72-65=7米/分所以追及时间为90÷7=90/7分甲所行路程约为835.7米，周长为360米，835.7÷360=2.3，即两圈还多0.3圈，最终在cd边上。（2）甲乙的路程差为270米，追及时间为270÷7=270/7分甲所行路程为约2507米，2507÷360=6.96圈，最终在ad边上。4、周长一定，甲的长与宽的比为3:2，乙的长与宽的比是7:5，求甲乙的面积比是多少？考点：公倍数、周长、面积解析：甲的长与宽的比是3:2，可知甲的长和宽一共是5份；乙的长与宽的比是7:5，可知乙的长和宽一共是12份；根据“甲乙两个长方形的周长相等”，可得出它们的周长是5和12的最小公倍数，即：周长=5×12=60。分别求出甲乙各自的长和宽，就可求出面积的比。解答：甲的长=60×5/3=36，宽=60×2/5=24；乙的长=60×12/7=35，宽=60×15/2/5=25。甲的面积=36×24；乙的面积=35×25；它们面积的比是：864:8755、有两个数，一个有9个约数，一个有10个约数，它们的最小公倍数是2800，求这两个数分别是多少？考点：最小公倍数解析：2800=2*2*2*2*5*5*7一个数有9个约数说明这个数是完全平方数由上面组合可以得到这个数是1002800去掉100后还有约数2，2，7所以另一个数是28的倍数且只能再含有约数2，5根据约数个数计算公式10=2*57指数为1，需要另一个因子的指数为4，所以另一个数就是2^4*7=1126、甲的速度比乙的速度每小时快6千米，当甲到终点时乙还要10分钟，当乙到终点时，甲已行了9千米，求路程。考点：路程问题、分钟与小时的换算问题解析：“当甲到终点时乙还要10分钟，当乙到终点时，甲已行了9千米”可以转化为甲十分钟行了9千米，解答：甲的速度是9÷1/6=54千米，乙的速度是54-6=48千米。甲到达终点的时间是48x1/6÷6=4/3小时。所以路程是54x4/3=72千米或48x4/3+48x1/6=72千米。7、科技馆9点营业，每分钟来的人数相同。如果开5个窗口，则9点50分可无人排队；如果开3个窗口，则9点9分可没有人，求8点几分第一个游客到？考点：牛吃草问题解析：9时开门，开3个入口，9：09就结束入场，开5个入口，9：05就结束入场，来人的速度为（9×3-5×5）÷（9-5）=1/2，开门之前来人为3×9-1/2×9=45/2，第一个观众来的时间距开门时间，45/2÷1/2=45（分），再用9时减去45分即可求出答案．解答：解：（9×3-5×5）÷（9-5）=（27-25）÷4=2÷4=1/2，3×9-1/2×9=27-9/2=22.5，22.5÷0.5=45（分），9时-45分=8时15分．答：第一个游客到达博物馆的时间是8时15分．8、小轿车每小时比面包车每小时多行6千米，它们同时同地出发，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城门9千米，求出发点到城门的距离。考点：路程问题、分钟与小时的换算问题解析：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间．此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此所用时间=9÷6=1.5（小时）...
