结论：（1）CD=CE2OD+OE=VZOC全等型---90°(3)SODCE=S^OCD+S^OCE=|OC2相似型CD和CE有什么关系？对角互补模型3=S2CDPOCE全等型---120°条件：（1）ZAOB=2ZDCE=120°（2）OC平分zAOB结论：（1）CD=CE（2）OD+OE=OC(2014山西10,3分)如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的变长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为()SODCE=V3OC24B.也4C.5a29D.4a29A.-023(2015湖北黄冈，14)如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，正方形外有一点E，使ZAED=90。，且DE=3,OE=丨，，贝^AE=如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q-(1)如图1,当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；(2)如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你已知zAOB=90°，在zAOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E-（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE二■'-0C；（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．已知zMAN，AC平分zMAN。(1)在图1中，若zMAN=120°，zABC=zADC=90°，求证：AB+AD二AC;(2)在图2中，若zMAN=120°，zABC+zADC=180°，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;(3)在图3中，①若zMAN=60°，zABC+zADC=180°，则AB+AD二AC;②若zMAN=a(0°
