鸡兔同笼教学设计罗寿恒VIP免费

《数学广角——鸡兔同笼》教学设计桠杈镇中心校罗寿恒教学内容人教版义务教育课程标准试验教科书数学六年级上册P112-115。教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点理解假设法中各步的算理教学过程一、解读原题，直奔主题。1、谈话，激情导入师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。（1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（2）揭示课题（3）原题解读师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？）二、合作探究，寻找策略。1、改变原题师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。（1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？（2）理解题意：从题中你获得哪些信息？让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。2、探索策略<1>.列表尝试法①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。④展示答题卡我试了（）次得出答案。鸡有（）只，兔有（）只。⑤反馈交流A、按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？鸡头鸡脚兔头兔脚总脚数B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？⑥小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。<2>.假设法①.学生独立尝试列式解答②.小组讨论，说一说用假设法解答的算理③.汇报反馈④.课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。A.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？（只）……………兔的只数（只）……………鸡的只数B.假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？（只）……………鸡的只数（只）……………兔的只数⑤.让学生对照课件说一说算式表示的意义⑥.思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？<3>.方程解解：设兔有只，则鸡有只。也可以设：鸡为只，则兔有只。（略）师：在列方程解答时碰到什么困难？该如何解决？<4>梳理小结，比较优化。（略）三、推广应用，建立模型。1.选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。2.解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。<1>.动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？<2>.游乐园中的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？3.对比联系，建立模型。4.小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。5．让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。四、引导阅读，课外延伸。1.阅读并思考课本114页的“阅读材料”。2.完成练习二十六的1—3题。