2.2平面向量的线性运算2．2.1向量加法运算及其几何意义1．向量加法的定义求的运算，叫做向量的加法．两个向量和(1)三角形法则：已知向量a，b，在平面上任取一点A，作AB→＝a，BC→＝b，则向量叫做a与b的和(或和向量)。即a＋b＝AB→＋BC→＝.上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则．对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝a.2.向量加法的三角形法则和平行四边形法则AC�AC�向量加法的三角形法则讲究:首尾相接(2)平行四边形法则：已知两个不共线向量a，b，作OA→＝a，OB→＝b，以OA，OB为邻边作▱OACB，则向量就是a与b的和．这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．想一想：两个向量相加就是两个向量的模相加吗？提示不是．两个向量相加仍是一个向量，所以两个向量相加要注意以下两个方面：①和向量的方向；②和向量的模．OC�2．作图a+b，分四种情况：首先标好向量端点,例如作,aOAbOB��(1)当向量a与b不共线时.结论:a＋b的方向与a，b都不相同，且|a＋b|<|a|＋|b|.(2)当a与b同向时，结论a＋b，a，b的方向相同，且|a＋b|＝|a|＋|b|.(3)当a与b反向时，且|a|≥|b|，结论则a＋b与a的方向相同，且|a＋b|＝|a|－|b|.(4)当a与b反向时，且|a|<|b|结论则a＋b与b的方向相同，且|a＋b|＝|b|－|a|.易错题因忽略特殊向量而出错【示例】下列命题：①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同；②在△ABC中，必有AB→＋BC→＋CA→＝0；③若AB→＋BC→＋CA→＝0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；④若a，b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等．其中真命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个题型三向量加法的实际应用【例3】如图所示，在抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．审题指导明确飞行路程与两次位移的和的含义→解直角三角形ABC求出|AC→|，∠BAC→结合图形作答
