反比例函数的图像和性质1VIP专享VIP免费

（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图像是什么形状，它具有什么样的性质？（1）什么是反比例函数，其自变量的取值范围是什么？函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k是常数，k≠0）直线（经过原点）一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是数,k≠0)x≠0y=x反比例函数（3）正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？•（4）反比例函数的图象会是什么样子呢？反比例函数又具有什么样的性质呢？例2：画出反比例函数与的图象。xy6xy6描点法画函数图象的一般步骤是什么？x…-60-4-3-2-1123460……-0.1-1.5-2-3-66321.50.1…x…12345678910……6321.51.210.750.6…x…-6-4-3-2-112346……-1-1.5-2-3-66321.51…y=x6y=x6y=x67632123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxx…-6-4-3-2-112346……-1-1.5-2-3-66321.51……11.5236-6-3-2-1.5-1…y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6列表时自变量取值要注意什么？•列表时自变量取值要在自变量的取值范围内取值。x≠0•列表时自变量取值要均匀和对称。•列表时自变量取值要便于计算和描点。连线时要注意什么？•按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序。•用平滑的曲线连接。反比例函数与的图象有什么共同特征？xy6xy6xy6反比例函数与的图象都由组成。——两条曲线xy6双曲线随着的增大（或减小）曲线越来越接近轴（或轴）但与坐标轴不相交。xXY反比例函数与的图象之间有什么关系？xy6xy68642-2-4-6-8-10-5510hx=-6xgx=6xY=-6/xY=6/xxyo•反比例函数与的图象关于（）对称也关于（）对称xy6xy6X轴Y轴练习：在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。xy3xy3x…-6-3-2-1-0.50.51236……-0.5-1-1.5-3-6631.510.5……0.511.536-6-3-1.5-1-0.5…xy3xy3观察反比例函数，和，以及和的图像，回答下列问题：xy3xy3xy6xy61、它们的图像是什么形状的？它们与X轴Y轴相交吗？2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？3、在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？4、能否根据y＝的图象，画出y＝-的图象?xkxk函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限在每个象限内从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内从左到右上升y随x的增大而增大(1)直线上有三点A(-1,a)B(1,b)C(2,c）试比较a,b,c的大小。xy3（2）双曲线上有三点M（-1，m）N(1,n)P(2,p)试比较m,n,p的大小。小明同学作出了如下的判断：由K=3>0，可知正比例函数，Y随X的增大而增大。因为-1<1<2,所以a