教学设计：函数y=Asin（ωx+φ）的图象湖南省衡阳市祁东县育贤中学高明生（421600）一、教学理念本节课将充分体现以“学生为本”的教学观念，不仅重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值；让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程，获得知识、能力、情感的全面发展，实现新课程理念、教学方式和学生学习方式的转变．二、教材分析1、教材的地位和作用本节课是旧教材高中数学第一册第四章第9节“函数的图象”第3课时，是新教材人教版必修4第1章第5节第1课时；它是函数图象伸缩平移变换的特例，是初等数学一般函数图象变换的基础，是高考的热点、难点；它是在完成了“正弦函数、余弦函数的图象和性质，五点作图法”等内容的教学之后进行的，通过函数y＝Asin(ωx+φ)与y＝sinx图象间的关系，揭示参数A、ω、φ对函数图象变化的作用和物理意义．它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映，主要揭示了由正弦曲线得到函数的图象的一种思维过程。2、教材的重点和难点重点：由正弦曲线变换得到函数的图象。难点：当时，函数、的图象关系。关键：理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响。3、教材内容的安排和处理根据我所教学生基础的情况，我对教材进行了整合：首先从函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律，再由y＝sin(ωx+φ)的图象到函数的图象变换规律；横向综合了诱导公式等内容，既加大了思维的深度，又拓宽了学生的视野．三、教学目标1、知识目标：①理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响；②揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。2、能力目标：用心爱心专心①增强学生的作图能力，会用五点作图法画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义；②通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；③在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。3、情感目标：在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想；领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．四、教法、学法1、教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价。本节课总体上以问题串的形式，突出学生的“探”、教师的“导”．并通过多媒体课件的演示，直观展示函数图象的变化过程，激发学生的兴趣．2、学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。以问题为载体，通过猜想、验证、证明的探究过程，掌握思考、讨论、交流的学习方法，并体验探究、发现和创造的乐趣．3、教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。五．教学过程1、设置情境情景平台弹簧振子位移─时间还原振动<><><>0这是学生在物理中熟知的简谐振动中的弹簧振子位移——时间图象演示课件1），其位移s关于时间t的函数图象是y＝Asin(ωx+φ)的图象，那么，这个图象与y＝sinx的图象有什么关系呢？这就是本节课我们将研究的内容，激发起学生学习的兴趣．为了解决这些问题，首先通过问题1：上节课的学习中，用五点作图法画函数y＝sinωx的图象时，列表中最关键的步骤是什么提问“五点作图法”列表中的最关键的步骤，为学生准确使用本节课将要用到的工具提供必要的保障．2、下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象用心爱心专心据图思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?问题2以交流电电流随时间变化的图象例子复习巩固“正弦函数、余弦函数的图象和性质，五点作图法”等内容，在此基础上追问一般情况，即：A、ω、φ的作用和物理意义,再借助大屏幕以填空题的形式清晰展现．2、探求、研究642-2-4-6-8-10-10-5510xA-xB=0.00xB=0.53xA=0.53探索对y=sin（x+），x∈R图象的影响横向平移变换y=Asin（x+0.00)φ=0.00y=sinx运动B点A拖动点增减角φ的大小B练习：用心爱心专心新的教学理念下，要勇于，更要善于把具有探究价值的问题留给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识．提出问题1：参数对y＝sin(x+)的图象的影响，作为本...
