11.2反比例函数的图象与性质VIP免费

复习回顾画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？重要结论：重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点列表描点连线连线)0(kkxky为常数，数形结合图象和性质比例系数练习：练习：1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________xky1＋k>k>－－112.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）CC在实际问题中在实际问题中图象就可能只图象就可能只有一支有一支..3．如图，函数和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55OyxBACDD方法：先假设某个方法：先假设某个函数图象已经画好，函数图象已经画好，再确定另外的是否再确定另外的是否符合条件符合条件..xky以前做过这样的题目吗？4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）的常数）是不为0(kxkyAA第一、二、三象限第一、二、三象限BB第一、二、四象限第一、二、四象限CC第一、三、四象限第一、三、四象限DD第二、三、四象限第二、三、四象限CCk>0k>0象限。该图象分布在第，的图象是为常数，且反比例函数___________________)0(kkxky练习：双曲线一、三思考·探究观察函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？并且不同的两个象限内的y值大小关系怎样？如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？重要结论重要结论反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.在反比例函数中，只要常数k的值确定，反比例函数就确定了．因此，要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可．xky例1.已知反比例函数的图象过点A(2,-4).(1)求k的值;(2)这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?(3)画出函数的图象;(4)点B(0.5,-16)、C（-3，5）在这个函数的图象上吗？kyx画出函数图象上的点Ａ（４，－２），找出点Ａ关于原点Ｏ的对称点Ａ’，点Ａ’在这个图象上吗？画出函数图象上的任意一点Ｂ，找出点Ｂ关于原点Ｏ的对称点Ｂ’，点Ｂ’在这个图象上吗？如果将反比例函数的图象绕原点旋转１８０度，你有什么发现？5.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________(m,(m,－－n)n)将反比例函数的图象绕原点旋转１８０度后，能与原来的图象重合。反比例函数的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点。kyx例2函数的图象上有三点A（－3,y1）,B（－1,y2）,C（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;yy33