21.5--反比例函数(二)VIP专享VIP免费

21.5反比例函数的图象和性质什么是反比例函数？xky或y=kx-1（k≠0）回顾反比例函数(k≠0)的图象是什么呢？xky回顾x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。操作：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6观察图像，回答问题：1.函数和的图像分别位于哪几个象限？它们的图像所在的象限由什么确定？y=x6y=x62.在每个象限内，函数y值随x如何变化？与什么有关？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy请大家仔细观察反比例函数和的函数图象，找找看，他们有什么共同的特征？xy6xy6再让我们仔细看看，这两个函数图象在位置上有什么关系？由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。形状位置增减性图象的发展趋势对称性kyxkyx归纳：反比例函数y=的图象和性质xk(1)当K>0时，图像的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，图像自左向右下降，函数y随x的增大而减小。(2)当K<0时，图像的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，图像自左向右上升，函数y随x的增大而增大。xy0yxy0(0)kykx(12)，1．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是__．2．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式3．已知：y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，则y与x的函数关系式为yxxy24．函数在同一坐标系中的和图象大致是（）4.已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4kyx归纳反思：1.反比例函数的图像和性质。2.比较反比例函数与正比例函数的性质有何异同？函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别一三象限二四象限归纳反思：