第18章二次根式复习课教学目标1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子;2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.教学重点和难点重点:含二次根式的式子的混合运算.难点:综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.教学过程设计一、复习1.请同学回忆二次根式有哪些基本性质?用式子表示出来,并说明各式成立的条件.指出:二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的,主要应用于化简二次根式.2.二次根式的乘法及除法的法则是什么?用式子表示出来.指出:二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的.把两个二次根式相除,计算结果要把分母有理化.3.在二次根式的化简或计算中,还常用到以下两个二次根式的关系式:4.在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中,常运用三个可逆的式子:第1页共5页二、例题例1x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义:分析:(1)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义;(3)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义;(4)题的分子是二次根式,分母是含x的单项式,因此x的取值必须使二次根式有意义,同时使分母的值不等于零.第2页共5页解因为n2-9≥0,9-n2≥0,且n-3≠0,所以n2=9且n≠3,所以三、课堂练习1.选择题:A.a≤2B.a≥2C.a≠2D.a<2A.x+2B.-x-2C.-x+2D.x-2A.2xB.2aC.-2xD.-2a第3页共5页2.填空题:4.计算:第4页共5页四、小结1.本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识,同学们要深刻理解并牢固掌握.2.在一次根式的化简、计算及求值的过程中,应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件),即被开方数为非负数,以确定被开方数中的字母或式子的取值范围.3.运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时,一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件.4.通过例题的讨论,要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解,解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题.第5页共5页