§6.1《反比例函数》教案阳山中学吴文浩教学目标：（一）知识目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（二）能力目标结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（三）情感态度和价值观结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维，同时体验数学学习活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。根据已知条件确定反比例函数的解析式。教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学准备为了突出重点、突破难点，我设计并制作了PPT课件，帮助学生直观地理解反比例函数的概念。教学方法由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，我打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过分组讨论、类比分析、发现，从而掌握新知识，并对学生进行鼓励。学法指导学生在自主探究的基础上分组讨论，积极思考。分析问题，发现结论。能够大胆的参与探究活动。一、教学设计（一）复习函数相关概念1、常量与变量2、函数的概念3、一次函数与正比例函数的概念。（二）创设问题情景，引入新课出示幻灯片（舞台的灯光效果）[师]舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,而我们日常电压都是220v，那么这样的效果就是通过什么手段来实现的呢？1、首先我们来看一下这样一个问题：（出示幻灯片）我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:1R/Ω20406080100I/A当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?2、京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?3、在上面的问题中,像:反映了两个变量之间的某种关系.一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.◆可变形为y=kx-1(k为常数,k≠0);或xy=k(k为常数,k≠0)◆反比例函数的自变量x不能是0。（三）做一做1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷／人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?（四）挑战自我1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2、已知函数是正比例函数,则m=_______。已知函数是反比例函数,则m=_______。3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）4、你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.(五)确定反比例函数的解析式1.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.（六）加深理解1、已知y与x－1成反比例，且当x＝2时，y＝2,求y与x的函数关系式，判断y与x是不是反比例函数？2y=(m-2)xm2-5y=xm-7y=x22y=x3y=8X+52、已知y＋1与x－2成反比例，且当x＝3时，y＝2,求y与x的函数关系式，判断y与x是不是反比例函数？（七）小结与拓展反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式,那么称y是x的反比例函数.◆可变形为y=kx-1(k为常数,k≠0);或xy=k(k为常数,k≠0)◆反比例函数的自变量x不能是0。（八）作业布置1、基础作业：课本Ｐ150页习题6.1第1、2、4题2、补充作业：3、已知y与x成反比例，并且x＝3时y＝7，求：（1）y和x之间的函数关系式；（2）当时，求y的值；（3）y＝3时，x的值。4、已知函数，当m取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。5、若y与x2－2成反比例，且当x=2时，y=1，求当x=3时y的值6、预习作业：课本P152页—P153页§6.2二、教学反思313x221()mymmx
