集合的含义与表示高中课程改革试用观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x－3＞2的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点．1.定义集合中每个对象叫做这个一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合的元素.集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.2.集合的表示法3．集合元素的性质：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA．(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的．元素都可以交换位置．先后顺序的．集合中的任何两个4．重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集1.用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R3232练习练习2．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：①方程x29=0的解的集合；②大于0且小于10的奇数的集合；－列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法．③不等式x－3＞2的解集；④抛物线y=x2上的点集；⑤方程x2+x+1=0的解集合.描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．⑶图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}．图1-1图1-2A1,2,3,5,4.集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法．（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．（3）图示法．⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.记作．5．例题讲解（1）高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.例1下面的各组对象能否构成集合？练习练习判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1)(1){x{x22,3x+2,5x,3x+2,5x33-x}-x}即即{5x{5x33-x,x-x,x22,3x+2},3x+2}(2)(2)若若4x=3,4x=3,则则xNxN(3)(3)若若xQ,xQ,则则xRxR(4)(4)若若XX∈N,N,则则xxN∈+√√√√××××例例22若方程若方程xx22－－5x+6=05x+6=0和方程和方程xx22－－xx－－2=02=0的解为的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4CCA={xax2+4x+4=0,xR,aR}∈∈例3．已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素．．课堂练习课堂练习1.1.若若M={1M={1，，3}3}，则下列表示方，则下列表示方法正确的是（）法正确的是（）AA．．3MB3MB．．1M1MCC．．1M1MDD．．1M1M且且3M3MCC22．．用符号表示下列集合，并写表示下列集合，并写出其出其元素：(1)12的质因数集合集合AA；；(2)(2)大于且小于大于且小于的整数集的整数集BB．．1129课堂小结课堂小结11．集合的定义．集合的定义;;22．集合元素的性质：．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；33．数集及有关符号；．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。作作业业教材P.6教教材Ｐ.６Ａ组Ｔ２，３，４，５Ｂ组Ｔ１，２
