初中数学八年级下册（苏科版）11.211.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(1)(1)11.211.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(1)(1)1.1.我们已经知道一次函数的图象是一条我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数直线，那么反比例函数(k(k为常数，为常数，kk≠≠0)0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢画呢??自主探究x6y1.1.用描点法画用描点法画的图象时，的图象时，所描点、所描点、的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出的图象在哪些象限呢？由此猜出的图象在哪些象限呢？自主探究x6yx6y共有两种情况共有两种情况::横坐标、纵坐标的符号都横坐标、纵坐标的符号都为正号或为正号或都为负号．都为负号．操作操作((一一))画出反比例函数画出反比例函数的图象．的图象．自主合作x6y1.列表2.描点3.连线步骤:X…-6-4-3-2-112346………6=xy1.列表•a、在取值范围内取值（x不等于0）；•b、一定要有代表性（兼顾正、负）；•c、大小要适度（描点时好操作,太大或太小都不宜画图）；•d、要尽量多取一些数值（一般情况下取8~10个点）。OXy246-2-4-6246-2-4-6X…-6-4-3-2-112346………6=xy1.列表2.描点-1-1.5-2-3-66321.513.连线自主展示OXy246-2-4-6246-2-4-6OXy246-2-4-6246-2-4-6说一说反比例函数说一说反比例函数的的图象与一次函数图象与一次函数的图的图象有什么区别？象有什么区别？x6y63xy自主展示OXy246-2-4-6246-2-4-6反比例函数的图象有哪些特征?6=yX提示形状:分布区域:与坐标轴交点:变化趋势:曲线两个分支在一、三象限越来越接近两条坐标轴无交点yxo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5合作探究x…-6-4-3-2-112346………11.5236-6-3-2-1.5-1xy6画出反比例函数的图象xy6学科网自主拓展OXy246-2-4-6246-2-4-6OXy246-2-4-6246-2-4-61.1.通过比较反比例函数通过比较反比例函数与与的图象的特征，说出它们相同的图象的特征，说出它们相同点与不同点？点与不同点？6=yX6=-Xy对称性、所在象限、增减性观察：（1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？（2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什么对称关系吗？x…-6-4-3-2-112346………6=xy-1-1.5-2-3-66321.51x…-6-4-3-2-112346………11.5236-6-3-2-1.5-1xy6合作探究反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0归纳与概括：一（2）当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限，三二四反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，反比例函数有下列性质：反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。xkyxky练习：练习：1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________xky1＋k>k>－－112.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）CC在实际问题中在实际问题中图象就可能只图象就可能只有一支有一支..3.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）的常数）是不为0(kxkyAA第一、二、三象限第一、二、三象限BB第一、二、四象限第一、二、四象限CC第一、三、四象限第一、三、四象限DD第二、三、四象限第二、三、四象限CCk>0k>04.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________(m,(m,－－n)n)5、函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,则函数值y1、y2、的大小关系是_______________;6已知反比例函数,在每个象限内，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.102)2(axayD先假设...
