带入消元法解一元二次方程组课件VIP免费

8.2消元—解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组.2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；10xy216xy①②解：设胜x场,则有：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx由①我们可以得到：10yx再将②中的y换为就得到了③10x③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫代入消元法，简称代入法.归纳：用代入法解方程组x-y=3，①3x-8y=14.②解：所以原方程组的解是x=2，y=-1.例1由②，得x=3+y.③把③代入①，得3（3+y）-8y=14，9+3y-8y=14，，-5y=5.y=-1把y=-1代入③，得x=2.把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据题意可列方程组：③①由，得,25xy把代入，得③②.2250000025250500xx解得x=20000.把x=20000代入，得y=50000.③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？5:2①②îíì=+=22500000.25050025yxy，x.50000,20000yx所以这个方程组的解为.22500000250500,25yxyx二元一次方程yx2522500000250500yx变形xy25代入y=50000x=20000解得x2250000025250500xx一元一次方程消y用代替y，消去未知数yx25xy25上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：议代入消元法y=2x，⑴x+y=12.⑵x=—，y-524x+3y=65.⑶x+y=11，x-y=7.⑷3x-2y=9，x+2y=3.x=4，y=8.x=5，y=15.x=9，y=2.x=3，y=0.1、用代入消元法解下列方程组112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=1，3m–2n=1.①②由①，得把③代入②，得n=1–2m③3m–2（1–2m）=1，3m–2+4m=1，7m=3，7321n.71n.7173的值为，的值为nm把m代入③，得：73.73m3、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？x＋y＝35，2x＋4y＝94.谢谢！