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2015年苏教版高中数学必修1课件(29套)2015年高中数学-3.2.1对数(2)课件-苏教版必修1VIP免费

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高中数学必修高中数学必修11高中数学必修高中数学必修113.2.13.2.1对数(对数(22))情境问题:一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N.那么就称b为以a为底的N的对数.记作:logaN=b.对数的定义:a>0,a≠1bRN>0ab=N对数式指数式logaN=b(1)已知loga2=m,loga3=n,求am+n的值.(2)设logaM=m,logaN=n,能否用m,n表示loga(M·N)呢?数学建构:对数的运算性质:loga(M·N)=logaM+logaNloga=logaM-logaN其中a>0,a≠1,M>0,N>0logaMn=NMnlogaM,nR数学应用:1.下列命题:(1)lg2·lg3=lg5;(2)lg23=lg9;(3)若loga(M+N)=b,则M+N=ab;(4)若log2M+log3N=log2N+log3M,则M=N.其中真命题有(请写出所有真命题的序号).数学应用:例1求下列各式的值:(2)log2(23×45)(1)log5125小结:(1)lg5+lg2=1是对数中一个最常用的等式;(2)双重根式常用平方进行求解.(3)(lg5)2+2lg5·lg2+(lg2)2;(4)lg().3535数学应用:lg25+lg2·lg5+lg20=_________.(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5=________.数学应用:例2已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,求下列各式的值(结果保留4位小数):(1)lg12;(2)lg;1627(3)lg.45数学应用:2.已知lg2=a,lg3=b,试用含a,b的代数式表示下列各式:(1)lg54;(2)lg2.4;(3)lg45.3.化简:33332(1)2log2loglog89221(2)log(21)333(3)log(2323)log(2323)log2数学应用:例3设lga+lgb=2lg(a-2b),求log4的值.ba变式.若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求的值.xy数学应用:例4求方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解.小结:2.常用对数中一个重要的恒等式:lg5+lg2=1.1.对数的运算性质:loga(M·N)=logaM+logaNloga=logaM-logaN其中a>0,a≠1,M>0,N>0logaMn=NMnlogaM,nR作业:P79习题3(5)、(6),P80第6题.数学探究:化简:lg3lg2(2)232|log0.3|1(1)2

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