平行与垂直一、两条直线的关系1.师：这是一张白纸，如果老师现在让你任意画两条直线，请你想象一下，这两条直线会出现怎样的情况？拿出白纸和笔画一画。师巡视2.师：观察一下，他的这两条直线现在是什么关系?生：交叉关系谁画的也是交叉关系像这种情况，我们平时就是叫交叉的，但是在数学上我们把这样的关系叫相交。板书：相交3.师：有没有不一样的？这又是什么情况？生：平行这两条直线现在有什么特点？没有相交谁画的也是这种情况？老师拿一张贴黑板上像这种叫相交，那这种就可以叫不相交。生：碰撞了，相遇了，撞上了，形成一个角师：这种情况是不是跟黑板上两种情况都不一样？想想看。师引导，直线可以无限延长，我们看到的只是直线的一部分，如果再画下去会怎样？相交5.师：还有不一样的吗？你自己说说看，你这两条直线什么关系？不相交生：我觉得以后还是会相交的，两条直线不平行点评：有想法，我理解你们的意思了。他刚才说以后是什么意思？延长后师：想象一下，这条延长过来，我们还是看到了直线的一部分，这条也延长过来，还是什么情况？看来这种情况也属于相交。师：现在有没有不一样的？请你们对照自己画的两条直线，是相交还是不相4.师：有没有跟这两种都不一样的？他画的这两条线怎么样？交。6.师：看来老师叫你们在白纸上任意画两条直线，有两种情况，要么相交，要么不相交。板书：两条直线。今天这节课我们就对这两种关系进行深入研究。二、研究平行1.师：我们先来研究不相交，刚才画出不相交的举手？看来很少。那现在我们再来画一次，有要求了，这次要画的两条直线不相交。2.师：老师这里拿了三幅，符合要求吗？符合，过掉。符合，过掉。符合要求吗？不符合。为什么不符合要求？生1：因为延长后会碰在一起。你们听懂了？没有，谁再来说？生2：因为一条线平的，一条线斜的，延长后就会相交了。他的意思你们听明白了吗？你再说说看。生：两条线不平行。说明延长后还会怎样？相交。你们明白了吗？点头点得不太厉害。3.师：老师给你想一个办法，可以让你们清楚地看到刚才三位同学说的意思。老师也画了两组直线，根据你们的判断，哪组的两条直线会相交？4.师：好，老师现在把这些直线画在方格纸上，现在请你们静静地想一下，为什么这两条直线最后会相交？生：有一条线倾斜了。生：没有顺着这条直线过去。生：宽度越来越窄。谁听懂他的意思？这里距离几格，到这里呢？再过来呢？5.师：凭什么这两条直线不相交呢？生：因为他们相隔的距离都一样。好，几格？几格？我继续延长，几格？延长，几格？延长到屏幕外面去，几格？跑到教室外面去？跑到北京去，几格？永远是两格。6.师：像这样，不相交的两条直线我们把它叫平行线。也可以说这两条直线互相平行。有的时候我们为了说起来方便，我们给他们标上字母a,—条叫直线a,—条叫直线b,我们就可以说直线A和直线B互相平行……出示PPT,齐读。7.师：刚才我们都是画的，现在认识了平行线，我们不画，老师考考你们的眼力。老师画了四组线,哪组线互相平行？生：第二组和第三组。生：第二三四组。赞成二三组的举手,二三四的举手。（1）老师先请认为它不是的来说说理由。生：因为他不是直线。（2）听清楚他的意思了吗？我们研究平行线是两条什么线？直线。它是曲线,曲线就算不相交,我们也不能叫平行线。（3）二和三谁来说,你们怎么看出来他们是平行线？生：那两条线相对的。什么意思？生：对称。你说。生：这两条线都是平的,距离都一样长。师：哦,我理解了,距离都一样的,如果老师把他延长,距离？一样。会相交吗？我们来试一组怎么样？下去,有没碰到？抓住了平行线的本质：不相交。（4）三谁来说？也是延长后不相交。好的（演示）,相交吗？8.小结：看来平行线并不是我们看到的水平的不相交的两条线是平行线,竖着的,斜着的,只要不相交,就可以说是平行线。所以有的时候我们不要被现象所迷惑了。9.师：我们继续,这次要有难度了。这是一个长方体,看看老师两条直线画在哪里。是不是平行线？这个呢？不是。这个呢？是。（同一平面）师：再来,看牢,老师变戏法了。跟刚才看到的有什么不一样？生：之前的两条线在一个平面上,现在两条线在两个平面...
