《完全平方公式》北师大版七年级数学一、教学目标经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；在变式中，拓展提高；通过积极参与数学学习活动，培养学生自主探究能力，勇于创新的精神和合作学习的习惯；重点是正确理解完全平方公式±2=2±2+2，并初步运用；难点是完全平方公式的运用。二、教学过程1检查学生的预习知识树，导入课题师前面学习了平方差公式，同学们对平方差公式的结构特点、运用以及学习公式的意义有了初步的认识。今天，我们继续学习、研究另一种乘法公式——完全平方公式。请拿出你的预习知识树，小组内互查并交流，在预习中有疑问的同学请询问。活动老师巡视、检查学生的预习情况，并解答学生在预习中存在的问题生互查、讨论预习知识树，有问题的询问问题。师老师点评学生预习情况，并出示老师做的知识树，引出课题完全平方公式。说明把预习提到课前，利用知识树引导学生自学，学生可以独立思考、自主学习，也可合作交流、讨论研究，这样预习会更充分，听讲时就能有准备、有选择；一上课，老师就检查预习知识树，了解学生新课学习情况，适当点拨，在课堂上留出更多的时间大量拓展、提高，发展学生的能力。2自学检测，制造通用工具师下面进行自学检测计算⑴+32；⑵2-52；⑶+2；⑷-4+22。活动投影显示练习题。生四人到黑板上板演，答错了，由学生纠正，老师再点评。师观察练习，公式中的、可代表什么？生可以表示一个数，也可以表示一个单项式、多项式。说明点评时，老师反复引导学生分清题目中哪部分相当于公式中的，哪部分相当于公式中的，就是让学生明确公式中的、可表示数，也可表示一个单项式、多项式或其他的式子的变化规律，即制造通用工具。在前面学习平方差公式时，学生应该认识到这个道理，在这里再次强化。师说得非常好，明确公式中的、可以表示一个数，也可以表示一个单项式、多项式的变化规律，就能正确运用公式解题了。显然，刚做的练习题是由公式变化来的，若是变下去，能变多少道题？生无数道。师最终是几道题？生一道。说明这就是老师的暗线语言，引导学生明白从公式出发，反映在、上只是取值不同，可以演变出无数道题，是解压的过程，最终还是利用公式解题，所有的题目只有一道，只是形式不同，这又是压缩的过程，把握了变化规律才能更好地解题。师你会变了吗？请各小组编题。活动四人小组先在组内讨论、交流，再推选完成最快的两个小组出示题目，其他小组同学练习。说明引导学生现场出题，一是激发学生兴趣、活跃气氛，二是验证变化规律。师下面思考，如何计算++2生1可根据多项式乘以多项式来计算，就是把++2看做++++。师不错。还有其他方法吗？生2也可以把其中的+两项看成一项，变成[++]2的形式，就能直接运用完全平方公式了。师说得非常好。两种方法都可以，但哪种更简单呢？请你任选一种，完成练习。生紧张地做题，同时找两个学生到黑板上板演。师这道题若是变为+++2，你会做吗？生齐答会。师怎么办？生1把其中+看做一项，+看做一项，还是利用完全平方公式解题。生2还有其他分组方式，如把+看做一项，+看做一项，也能直接运用公式解题。师方法一样吗？生一样的。师还能变下去吗？这样可以变出多少道题？生无数道。师最终是几道题？生齐答一道题。师现在，老师相信每个学生都会解这样的题了。课下，请同学们思考如果把+2的指数变化一下，又可以变出多少道题，你能计算出来吗？活动投影显示一组题目，如+3、+4⋯⋯说明这就是老师进一步利用这个例子论证公式中的、可表示数，也可表示一个单项式、多项式或其他的式子的变化规律。3通过大量的习题验证通用工具，学生并且自造通用工具。师通过前面的检测，看出同学们已经基本掌握了完全平方公式。下面进入达标检测。活动投影显示达标检测题1填空①2+32=______；②14-12=1162-____+1；③当=5，=2，则+---2=_________。2计算①-2-2；②2-3232-2；③-+122；④+32-23计算+2+3+2-3生积极、主动地在作业本上完成上面练习题。师巡视，批阅完成快的学生的作业，最后集体点评，只讲不会的。说明第2①题，可先变形为[-2+]2，再按+2的公式展开，也可直接理解成-2与的差，按-2计算；第2②题将2-3...
