“稍复杂的方程（二）”教学设计王河小学孙则亮[设计理念]本节课从学生的生活实际出发，培养学生用方程解决实际问题的能力的同时，是学生掌握解方程的基本方法。进而在提高解决实际问题的能力的同时，培养学生思维的灵活性。[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第69、70页例2、例3。[教学目标]1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2.初步学会列方程解稍复杂的应用题，加深对数量关系和解题方法的理解，培养思维的灵活性。3.培养比较、分析和类比学习的能力[教学过程]一、教学例21.课前热身。出示习题：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。妈妈要付多少钱？让学生独立完成，做完后集体订正，然后指名让学生说出数量关系：苹果的总价+梨的总价=总钱数2.4×2+2.8×3=13.2（元）设计意图：课的开始，让学生在独立思考的基础上，复习旧知识，为探究新知识做准备。2.探究新知。（1）改题。教师把上面的习题改为：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。妈妈要付多少钱？师：例题与复习题有什么相同的地方？有什么不同的地方？（通过比较，使学生看到前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换留位置。）（2）解题。师：让学生根据复习题的等量关系列出方程并解答。（小组合作交流完成任务）学生做完后，以组为单位汇报解题过程，不足的地方其他组可以补充。教师板书：解：设苹果每千克x元。2x+2.8×3=13.22x+8.4=13.22x+8.4-8.4=13.2-8.42x=4.8x=2.4(3)再改题。师：把上题中的梨的数量由3kg改为2kg，那么此时购买的苹果和梨的千克数相同，总价改为10.4元，那应怎样列方程呢？（师引导）生：（苹果的单价+梨的单价）×2=10.4师：你能根据这个等量关系列出一个方程吗？大家试一试。生：（举手汇报）所列方程是：（2.8+x）×2=10.4师：怎样解这样的方程呢？学情预设：学生初次遇到这样复杂的方程，一时难以找到解题的突破口，没能想到先算“2.8×2”，或把“2.8+x”看做一个整体，再解方程。师：（引导学生）我们可以把括号内的2.8+x看作一个整体。先求出2.8+x等于多少。让学生自己完成书中的空白部分，待学生完成后，师生集体订正。设计意图：改变例题的呈现方式，使复习题、例题和练习题整体呈现，培养学生学会用数学的思维方式去观察、分析问题、从而增强学生的数学意识。二、教学例31.预设习题师：（出示幻灯）地球上陆地面积为1.5亿平方千米，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。根据上面两个条件，你能提出什么问题？生：（通常情况下会说）海洋大面积约有多少亿平方千米？生：海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？生：地球的表面面积是多少亿平方千米？让学生算出第（3）个问题的答案：地球上陆地面积为1.5亿平方千米，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面面积是多少亿平方千米？1.5+1.5×2.4=5.1（亿平方千米）2.导入例题（出示幻灯例3的条件）地球的表面面积是5.1亿平方千米，其中，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。师：现在又能提出那些数学问题？（引出例题）3.比较例题与求地球表面面积的复习题有何区别？引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。请学生说出数量关系，教师板书：陆地面积+海洋面积=地球表面积4.讨论：有两个未知数，怎么办？（怎样设未知数；怎样列方程。）5.讨论交流：各种解法，引导学生从便于思考、便于解方程两个方面进行比较。设计意图：大胆放手让学生尝试解答，并鼓励学生用不同的方法，自主探究，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力。6.重点讨论下面的解法。解：设陆地面积为x亿平方千米，（设海洋面积为x亿平方千米可以吗？哪个更方便?），那么海洋的面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）x+2.4x=5.1(这是用了哪个条件？)（1+2.4）x=5.1（这是用了什么运算定律？）指名学生到黑板前把剩余的部分解完。解得x=1.5学情预设:学生有了前面例2的基础，应该能想到运用乘法分配律去解答，但2.4应加几，学生可能会有所迟疑。师：另一个未知数该怎样求？根据是什么？5.1-1.5=3.6（利用和的关系）2.4x=1.5×2....
