反比例函数的图像和性质VIP专享VIP免费

1.2反比例函数的图象及性质(2)源穗宁反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。反比例函数的性质①当k>0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x61.当k>0时,函数值y随自变量x的增大而减小；2.当k<0时,函数值y随自变量x的增大而增大。讨论y=x6xy0yxyx6y=01.当k>0时,每一象限内函数值y随自变量x的增大而减小；2.当k<0时,每一象限内函数值y随自变量x的增大而增大。是这样的吗？这个又如何？合作完成反比例函数图象图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yx0当k>0时,每一象限内函数值y随自变量x的增大而减小。当k>0时,每一象限内函数值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；每一象限内函数值y随自变量x的增大而减小；2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。每一象限内函数值y随自变量x的增大而增大。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。4、图象的两个分支关于原点成中心对称。做一做：1、用“>”或“<”填空：⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1x2>0。则0y1y2；xy=-π2、已知（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且y1>y2>y3>0。则x1，x2，x3的大小关系是（）A、x1x1>x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>x2y=x2>>>>A下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为u千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。例2：杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139312948⑴求u关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；⑵画出所求函数的图象；⑶从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？1、反比例函数的图象在象限？反比例函数的图象在象限？它们关于成轴对称。课内练习：y=x7y=-x72、已知反比例函数当x>5时，y1；当x<5时，则y1或y<。y=x5课内练习：3、记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高为y（cm）。⑴求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；⑶求当边长满足00时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；性质当k>0时，Y随着X的增大而增大；当k<0时，Y随着X的增大而减小；当k>0时，Y随着X的增大而减小；当k<0时，Y随着X的增大而增大；课堂小结请大家围绕以下2个问题小结本节课①反比例函数的图象是什么样子的?怎样作图象②反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠思考题作业:作业本（2）P3--4