反比例函数的意义 VIP免费

26.1.1反比例函数的意义学习目标1.了解反比例函数的概念。2.理解反比例函数的三种表达形式。3.会求反比例函数的解析式。在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：tv1463创设情境（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：xy1000函数关系式为：nS41068.1函数关系式为：S=x2创设情境S=60ty=50－0.1xtv1463xy1000nS41068.1S=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）在剩下的3个函数中，你觉得应该是什么函数？为什么？tv1463xy1000nS41068.1S=x2①②③④⑤⑥二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c都是常数,且a≠0)函数关系式：它们具有什么共同特征？具有的形式，其中k≠0,k为常数.y=kxtv1463xy1000nS41068.1①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③X的值能不能取０？为什么？xky形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：xy1000，此时x可以取－100吗？为什么？xky函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数xy1000议一议议一议例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.由于知道y是x的反比例函数，所以可用待定系数法来求y与x的函数关系式方法构想例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6，所以有解：（1）设y=kx6=k2解得k=12∴y与x的函数关系式为y=12x（2）把x=4代入得y=12xy=124=3例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.12-122-41解: y是x的反比例函数,.2k得.2xy)0(kxky设1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。⑶一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。2000tv1000hs100ps随堂练习2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式随堂练习1．(2010．桂林)若反比例函数的图象经过点(－3，2)，则k的值为()A．－6B．6C．-5D．52．(2010．红河)不在函数图像上的点是()A．(2,6)B．(-2,-6)C．(3,4)D．(-3,4)kyxkyxAD中考链接111.一般地，形如的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围.2.反比例函数的三种形式：①；②；③，其中k是不为0的常数.3.下列函数：中，x是自变量，反比例函数有．4.(2010．丽水)若点(4，m)在...