比较图形的面积潍坊市奎文区幸福街小学郑旭（此文由幸福街小学潘丽老师整理）【教学内容】北师大版小学数学五年级上册P16-17的内容【教学目标】1．通过观察、交流等活动，帮助学生积累研究图形的经验，使学生掌握比较图形面积大小的基本方法。2．让学生在操作活动中，经历随机性到条理性的发现过程，体验学习数学的乐趣。【教学重、难点】重点：帮助学生积累图形研究的经验，得出并掌握比较图形面积小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小难点：如何调动学生已有的经验，如何利用学生已有的知识基础和经验基础引发学生反思，进行经验的迁移，促进智慧生成。【教具准备】课件、方格纸、报告单等【教学过程】一、调动经验，激起兴趣师：同学们，你们喜欢玩俄罗斯方块的游戏吗？生齐答：喜欢。师：谁能说说，为什么喜欢？生：提高我们的思维活跃力，锻炼我们的反应能力。师：谁能说一说游戏具体怎么玩的？生：里面有很多方块拼起来，拼成一层一层的，然后慢慢的削掉。师：哦，每一次出现一个图形都需要我们快想，怎么变怎么放，把它放在哪，锻炼我们的脑力。老师也很喜欢这个游戏，今天带来了一组图形，请同学们看一下。放大屏幕师：这些图形很像俄罗斯方块，今天我们就用数学的眼光来观察一下，这些图形的面积大小有什么关系吗？生：它们的面积都是相同的。师：她一句话就概括了，真棒，请坐。是怎么知道的？生：一格一格数出来的。师：很好，数格子是一个根本大法，我们很多时候要用到数的方法。板书数格子师：老师有一个不明白的，这7号怎么数啊？生：两个半格算一个整格。师：你的意思是把这两个半格算一个整格。好，请坐。她说到的这个是我们以后学习几何时经常要用到的方法，你知道是什么方法吗？生：组合？师：我们来看，你是把这边的半格怎么样？生齐答：切掉，然后再移到那边。师：这就是我们以后研究几何图形当中经常要用到的一种方法割补法转化成其它图形。板书：割补转化师？我们来验证一下刚才的回答是否正确。屏幕演示俄罗斯方块图。师：图1跟图4的面积相等吗？生齐答：相等。师：它们两个怎么样了？生齐答：重合。师：这也是研究图形的一个方法，你给它起个名字。生猜测：重合法？重叠法？板书：重叠法师：不管是数格子、重叠法、割补转化法，我们都可以证明这些图形的面积是？生齐答：相等的。板书：面积相等。师：我们通过把图1和图4重叠，我们发现这两个图形是完全相同的，既然完全相同，那么面积？生齐答：面积相等。板书：完全相同。师：完全相同指大小、形状完全相同，那么面积一定是相等的。接着看，这叫割补转化，转化以后跟谁一样了？生齐答：跟图4一样。屏幕演示图2图5师：看图2和图5是什么图形？生齐答：对称图形。师：对称图形的面积？生齐答：面积相等。师：我们再来看图3和图6生齐答：完全重叠。师：其实所有的图形我们都可以归结为一个图形，来看图4，跟谁一样？屏幕演示图4的变化过程。生齐答：图9师：看图6。屏幕演示图6的变化过程。生齐答：跟图8相同。师：所有的图像都可以归结为这样的形状，所以我们的结论是？生：图1、2、3、4、5、6、7、8、9的面积是相等的。屏幕显示：①=②=③=④=⑤=⑥=⑦=⑧=⑨师：看老师这里的记录方式，过会你也可以采用老师这样的方式记录。师：刚才几个图，我们只是热热身，一会还有更复杂的图呢，我们这节课重点是研究这些图形，有没有信心？生齐答：有！师：好，那我们来看。二、独立思考，初步探究屏幕展示师：这里面都有哪些图形？生：1、2、3、4、5、6、号图形都是三角形。师：他把三角形都找到了。生：7、8号图形都是平行四边形。师：真棒，他又找到了平行四边形，谁能一次多说点？生：12号是长方形，14号是梯形。师：我发现9、10、11号图形没有人说。生着急说：是不规则的。师：嗯，可以叫它们不规则图形。根据我们研究俄罗斯方块的体验，你能找出这些图形的面积大小有什么关系吗？请同学们独立思考5分钟，完成报告单。你的发现就是你的结论，方法在黑板上有，你的理由就写是面积相等或是完全相同，清楚了吗？生：清楚了。老师巡视指导。表扬简洁的记录方式。5分钟后师：同学们，老师看到了你们思考的印记...
