2015年中考数学模拟试题一、选择题(只有一个正确答案,每题3分,共24分)1、()A、-3B、-1C、3D、12、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A、正三角形B、菱形C、五角星D、矩形3、下列计算正确的是()A、B、C、D、4、如图,若干个小正方体搭建的几何体的主视图和俯视图,则搭建的几何体至少用多少个小正方体()A、5B、6C、7D、8主视图俯视图(第4题图)(第6题图)5、已知一元二次方程有一个根为2,则2m+1的值为()A、5B、-3C、5或-3D、以上都不对6、如图,已知直线与相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是()A、B、C、D、7、如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF,若AC=,则阴影部分的面积为()A、1B、C、D、(第7题图)8、如图,在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动,且点P从离点O有1厘米远的地方出发,以1厘米每秒运动,点Q从点O出发以2厘米每秒运动,则△PAQ为等腰三角形时,两1PYxO-1y1y2-1。-1﹒-1﹒。-1ABCEFQPBOA点的运动时间为()秒A、B、C、;5D、以上都不对二、填空题(每小题3分,共21分)9、化简=10、分解因式:11、如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=12、已知,那么(第11题图)(第15题图)2EDCBAcbaCBA13、时钟在1点20分,时钟与分钟的最小夹角为.14、将直线向上平移2个单位,经过点P(—1,2),平移后的直线的解析式为.15、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=12cm,以AC为直径的半圆O交AB于点D,点E是AB的中点,CE交半圆O于点F,则图中阴影部分的面积是.三、解答题(共75分)16、(6分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来<—117、(6分)如图,在中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且.求证:四边形OCFE是平行四边形.18、(6分)如图,晓明手里拿着三根绳子,小丽负责将两个绳头(大写字母)接好,小菊负责把两个绳尾(小写字母)接好,然后晓明把手松开,他俩正好结成一个环形的概率是多少?(请用树状图或图表分析)19、(7分)甲、乙两件服装的成本价共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50℅的利润定价,乙服装按60℅的利润定价,在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按8折出售,这样商店共获利120元,求甲、乙两件服装的成本是多少元.20、(7分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB为直径做半圆O交AC于点D,点E为BC的中点,连接DE.⑴求证:DE是半圆O的切线;⑵若∠BAC=30°,DE=3,求AD的长.21、(7分)为了迎接市第四届中学生运动会,我校为了了解学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(要求每位同学只选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、篮球、排球代表喜欢这四类球类中的某一种球类的学生人数),请根据图中提供的信息解答下列问题:3FEODCBA01020304050人数项目足球乒乓球排球篮球BFCDAE⑴在这次研究中,一共调查了多少名学生?⑵喜欢排球的人数在扇形图中所示的圆心角是多少度?⑶补全条形分布图22、(7分)我市AAAA景区有一处景观奇异的望天洞,D点是望天洞的入口,游人从入口进洞后,可经山洞到山顶的出口亭A处观光,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为120米,坡角为∠DBC=10°,在B出测得A的仰角∠ABC=40°,在D出测得A的仰角∠ADF=85°,过点D作地面BE的垂线,垂足为C.⑴求∠AD的度数;⑵求索道AB的长(结果保留根号).23、(7分)如图,直线与X轴、Y轴分别相交于B、A,点M为双曲线上一点,若是以AB为底的等腰三角形,求k的值.24、(9分)某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量(件)与时间(天)的关系如下表:时间(天)1361036…日销售量(件)9490847624…未来40天内,前20天每天的价格(元/件)与时间t(天)的函数关系是且t为整数),后20天每天的价格(元/件)与时间t(天)的函数关4足球排球乒乓球20℅篮球40℅CPBAOYX系是且t为整...