知识点一:三角形的判定方法:1.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似;2.判定方法一:两角对应相等的两个三角形相似;判定方法二:三边对应成比例的两个三角形相似;判定方法三:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;知识点二相似三角形的判定方法的选择:(1)已知有一角相等时,可选择判定方法1和3;(2)已知有两边对应成比例时,可选择判定方法2和3;提醒:在证明时应先考虑两角对应相等证明相似.知识点三相似三角形判定方法的作用:1.可以用来判定两个三角形相似;2.间接证明角相等,线段成比例;3.间接计算线段的长度和角的大小.知识点四有关三角形相似的基本图形:ABCDABCEDABCDEABCODEABDC题型一例1.ABC△和△A”B”C”中,A=A”=80∠∠度,B=70∠度,C”=30∠度,这两个三角形相似吗?并说明理由;题型二:在△ABC中,BAC=90,ADBC∠⊥于D,若AB=30cm,BC=50cn,求线段CD的长.例3.如图,ABC△中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,BC=15.根据以上条件你认为∠B=∠AED吗?并说明理由;ABCDE例4.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC边上的点,且DEAB,∥那么CD:DA=CE:EB吗?为什么?BCADE例5.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,图中有相似三角形吗?你能找出几对相似三角形?若BC=5,AC12,则AD,BD的长是多少?ABCD例6.如图,P为△ABC边AB上的一点,要使△ACP∽△ABC,只要添加条件_____________;若△ACP∽△ABC,你可以得到哪些结论?ABCP
