高考复习知识要点144.1三角函数的概念一、角的概念：1、角的定义：角可以看作平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。旋转开始时的射线叫角的始边；旋转终止时的射线叫角的终边射线的端点叫角的顶点。2、角的分类：按逆时针方向旋转形成的角叫正角；按顺时针方向旋转形成的角叫负角；若一条射线没有任何旋转，称他形成一个零角。3、终边相同的角：所有与终边相同的角，连同角在内，可以构成一个集合即任一终边相同的角，都可以表示成角整个周角的和.二、角的度量：1、角度制：规定周角的为1度的角，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。角度的单位符号是“o”,读做度。2、弧度制：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。弧度的单位符是：“rad”,读做弧度。3、角度化为弧度公式：=rad；rad；rad.4、弧度制化为角度制公式：;；。特别注意：在我们解题时，同一个角的表示之中不能同时出现角度和弧度，即不要“一题两制”，最好按照要求，顺其自然。5、扇形弧长公式：；。256、扇形面积公式：；。三、任意角的三角函数：1、三角函数的定义：设是任意的一个角，在角的终边上任取一个点P(除端点)，设其坐标为P(x,y)，它与原点的距离为r(),则（1）比值叫做角的正弦，记作sin即sin=.（2）比值叫做角的余弦，记作cos即cos=.（3）比值叫做角的正切，记作tan即tan=.（4）比值叫做角的余切，记作cot即cot=.（5）比值叫做角的正割，记作sec即sec=.（6）比值叫做角的正弦，记作csc即csc=.注：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别可看成是从一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，这六个函数统称为三角函数。2、三角函数的定义域：y=sinx,xR.y=cosx,xR.y=tanx,y=cotx,3、三角函数的符号：第一象限内，各三角函数全为正数；在第二象限内，正弦、余割函数值为正，其余全为负；第三象限内，正切、余切函数值为正，其余为负；第四象限内，余弦、正割函数值为正，其余为负。264、利用单位圆解简单不等式的基本步骤：（1）用边界值定出角的终边的位置；（2）根据不等式（组）写出角的范围（0~2范围内）；（3）用终边相同的角的集合写出适合条件的所有的角的集合。27
