十年真题（-）高考数学真题分类汇编 专题06 平面向量 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题06平面向量历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019平面向量的数量积2019年新课标1理科07单选题2018平面向量基本定理2018年新课标1理科06单选题2015平面向量基本定理2015年新课标1理科07单选题2011平面向量的定义2011年新课标1理科10填空题2017向量的模2017年新课标1理科13填空题2016平面向量的数量积2016年新课标1理科13填空题2014平面向量的数量积2014年新课标1理科15填空题2013平面向量的数量积2013年新课标1理科13填空题2012向量的模2012年新课标1理科13历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科07】已知非零向量，满足||＝2||，且（）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D．【解答】解： （）⊥，∴，∴， ，∴．故选：B．2．【2018年新课标1理科06】在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（）A．B．C．D．【解答】解：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，（），故选：A．3．【2015年新课标1理科07】设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．【解答】解：由已知得到如图由；故选：A．4．【2011年新课标1理科10】已知与均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：||＞1θ∈⇔[0，）；P2：||＞1θ∈⇔（，π]；P3：||＞1θ∈⇔[0，）；P4：||＞1θ∈⇔（，π]；其中的真命题是（）A．P1，P4B．P1，P3C．P2，P3D．P2，P4【解答】解：由，得出2﹣2cosθ＞1，即cosθ，又θ∈[0，π]，故可以得出θ∈（，π]，故P3错误，P4正确．由||＞1，得出2+2cosθ＞1，即cosθ，又θ∈[0，π]，故可以得出θ∈[0，），故P2错误，P1正确．故选：A．5．【2017年新课标1理科13】已知向量，的夹角为60°，||＝2，||＝1，则|2|＝．【解答】解：【解法一】向量，的夹角为60°，且||＝2，||＝1，∴4•4＝22+4×2×1×cos60°+4×12＝12，∴|2|＝2．【解法二】根据题意画出图形，如图所示；结合图形2；在△OAC中，由余弦定理得||2，即|2|＝2．故答案为：2．6．【2016年新课标1理科13】设向量（m，1），（1，2），且||2＝||2+||2，则m＝﹣2．【解答】解：||2＝||2+||2，可得•0．向量（m，1），（1，2），可得m+2＝0，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．7．【2014年新课标1理科15】已知A，B，C为圆O上的三点，若（），则与的夹角为．【解答】解：在圆中若（），即2，即的和向量是过A，O的直径，则以AB，AC为邻边的四边形是矩形，则⊥，即与的夹角为90°，故答案为：90°8．【2013年新课标1理科13】已知两个单位向量，的夹角为60°，t（1﹣t）．若•0，则t＝．【解答】解： ，，∴0，∴tcos60°+1﹣t＝0，∴10，解得t＝2．故答案为2．9．【2012年新课标1理科13】已知向量夹角为45°，且，则．【解答】解： ，1∴∴|2|解得故答案为：3考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：平面向量的线性运算，平面向量基本定理及坐标表示，平面向量的数量积，平面向量的综合应用等.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：平面向量的线性运算，平面向量基本定理及坐标表示，平面向量的数量积等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点平面向量的线性运算，平面向量的数量积，平面向量的综合应用等为重点较佳.最新高考模拟试题1．在中，，，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以点是的中点，又因为，所以点是的中点，所以有：，因此，故本题选D.2．已知非零向量,的夹角为,且满足,则的最大值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为非零向量,的夹角为,且满足,所以，即，即，又因为，当且仅当时，取等号；所以，即；因此，.即的最大值为.故选B3．设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】因为，均为单位向量，若与夹角为，则；因此，由“与夹角为”不能推出“”；若，则，解得，即与夹角为，所以，由“”不能推出“与夹角为”因此，“与夹角为”是“”的既不充分也不必要条件.故选D4．在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则（）A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】由题意作出图形，如图所示：由图及题意，可得：，.∴.故选：C．5．已知为等边三角...