第2课时三角函数的图象与性质1．函数f(x)＝sin在上的单调递增区间是()A.B.C.D.解析：选C.令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.又0≤x≤，所以f(x)在上的单调递增区间是.2．(2019·南昌市摸底调研)函数y＝sin的图象可以由函数y＝cos的图象()A．向右平移个单位长度得到B．向右平移个单位长度得到C．向左平移个单位长度得到D．向左平移个单位长度得到解析：选B.由y＝cos＝sin，y＝sin＝sin，知函数y＝sin的图象可以由y＝cos的图象向右平移个单位长度得到．3．(2018·高考江苏卷)已知函数y＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，则φ的值是________．解析：由函数y＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，得sin＝±1，因为－<φ<，所以<＋φ<，则＋φ＝，φ＝－.答案：－4．如图，函数f(x)＝Asin(2x＋φ)的图象过点(0，)，则f(x)的函数解析式为____________．解析：由函数图象可知，A＝2，又函数f(x)的图象过点(0，)，所以2sinφ＝，即sinφ＝，由于|φ|<，所以φ＝，于是f(x)＝2sin.答案：f(x)＝2sin5．如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的一段图象．(1)求此函数解析式；(2)分析一下该函数是如何通过y＝sinx变换得来的？解：(1)由图象知A＝＝，k＝＝－1，T＝2×＝π，所以ω＝＝2.所以y＝sin(2x＋φ)－1.当x＝时，2×＋φ＝，所以φ＝.所以所求函数解析式为y＝sin－1.(2)把y＝sinx向左平移个单位，得到y＝sin，然后纵坐标保持不变、横坐标缩短为原来的，得到y＝sin，再横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到y＝sin，最后把函数y＝sin的图象向下平移1个单位，得到y＝sin－1的图象．
